(TdF) Associação

Três lâmpadas iguais (L1, L2 e L3) são associadas e os terminais A e B da associação são submetidos a uma ddp constante U, suficiente para que as lâmpadas acendam. Inicialmente, a chave está aberta. Fechando-se a chave, o que acontece com o brilho das lâmpadas L1 e L2?

Com a chave aberta a resistência do circuito é 2R. Com a chave fechada é 3R/2.

A corrente inicial é U/2R e a corrente depois é 2U/3R: a corrente aumenta a potência dissipada em L1 aumenta.

A corrente em L2 passa de U/2R para U/3R, diminui e a sua potência também.

Tá, mas por que a corrente se divide entre os resistores 2 e 3? Em outra questão semelhante a essa, com um circuito em paralelo, a corrente que passava pelos resistores continuava a mesma com a retirada de outros.

Não tô entendendo. :scratch:

Sim:

Você tem que comparar a nova potência de L2 com a chave FECHADA, com a potência original com a chave ABERTA

Corrente com a chave aberta ---> i = U/2.R ---> R = resistência de cada lâmpada

P1 = P2 = R.i² ---> P1 = P2 = R.(U/2.R)² ---> P1 = P2 = 0,25.(U²/R)

Resistência equivalente com a chave fechada R' = R + R.R/(R + R) --> R' = 3.R/2

Corrente total com a chave fechada ---> i' = U/R' ---> i' = U/(3.R/2) ---> i' = 2.U/3.R

Nova potência de L1 ---> P'1 = R.i'² ---> P'1 = R.(2.U/3.R)² --> P'1 ~= 0,44.(U²/R) --> P'1 > P1

Corrente em L2 (e em L3) ----> P'2 = R.(i'/2)² ---> P'2 = R.(U/3.R)² ---> P'2 ~= 0,11.(U²/R) ---> P'2 < P2

Sim, Élcio. Compreendi os calculos, e até saberia fazê-los.

O problema está na lógica da questão. Nas outras dúvidas que postei aqui, tinhamos que, em um sistema em paralelo, a corrente que passava pelos resistores independia da retirada de alguns deles; aqui, contudo, eles estão em paralelo e a retirada de um deles influencia na corrente dos outros!

Na figura abaixo, por exemplo, se eu retirar um resistor, a corrente que passa pelos outros será igual! Nessa questão, entretanto, não vale a regra. Por que isso?

No exercício anterior, a chave muda o circuito de uma série para uma associação mista.

OK, então associações paralelas em sistemas mistos não obedecem a regra dos sistemas paralelos, certo?

Isto SOMENTE acontece numa associação em paralelo:

1) Se você retira, por exemplo R1 do circuito, nada acontece com a corrente em R2 e R3 (ambas continuam com a mesma corrente e o mesmo brilho)

2) Se você muda o valor de R1 (para cima ou para baixo, com exceção de R1 = 0) nada acontece com a corrente em R2 e R3 (ambas continuam com a mesma corrente e o mesmo brilho)

3) Só existe uma exceção: se você fizer R1 = 0 (um curto circuito), NENHUMA corrente circulará em R2 e R3 (e o disjuntor vai desligar com a elevada corrente de curto)

Nos circuitos série e misto é tudo diferente: mudou um resistor muda tudo. Para saber o que muda só fazendo as contas, como eu fiz

Isto SOMENTE acontece numa associação em paralelo:

1) Se você retira, por exemplo R1 do circuito, nada acontece com a corrente em R2 e R3 (ambas continuam com a mesma corrente e o mesmo brilho)

2) Se você muda o valor de R1 (para cima ou para baixo, com exceção de R1 = 0) nada acontece com a corrente em R2 e R3 (ambas continuam com a mesma corrente e o mesmo brilho)

3) Só existe uma exceção: se você fizer R1 = 0 (um curto circuito), NENHUMA corrente circulará em R2 e R3 (e o disjuntor vai desligar com a elevada corrente de curto)

Nos circuitos série e misto é tudo diferente: mudou um resistor muda tudo. Para saber o que muda só fazendo as contas, como eu fiz

Associações em paralelo em sistemas misto MANTÉM apenas estas propriedades: a tensão nos ramos em paralelo é a mesma. E, se os resistores em paralelo são iguais, a corrente é a mesma em cada um.

A que se devem essas diferenças entre sistemas paralelos e associações paralelas em sistemas mistos, Élcio?

Isso é muito estranho, as consequências das mudanças deveriam ser as mesmas, já que em ambos os casos a ddp entre os resistores é igual e a corrente total é a soma das correntes que passa em cada um. :scratch: