Soma dos módulos das velocidades

Quando duas partículas se aproximam, a interação mútua altera seus movimentos, produzindo uma troca de quantidade de movimento e energia. Sendo assim, uma bola, com massa de 4,0kg que se desloca com uma velocidade de módulo igual a 1,2m/s, choca-se frontalmente com outra bola de massa 6,0kg que se move com velocidade cujo módulo é igual a 0,6m/s, no mesmo sentido.

Considerando-se a colisão perfeitamente elástica, a soma dos módulos das velocidades das duas bolas, após a colisão, em m/s, é igual a

a) 1,48
b) 1,56
c) 1,62
d) 1,75
e) 1,80

Questão apenas sobre a conceituação de quantidade de movimento e colisão perfeitamente elástica, Valéria.

Lembre-se que se o coeficiente de restituição for 1 (se a colisão for perfeitamente elástica), a velocidade de afastamento será igual a velocidade de aproximação. Portanto, a soma dos módulos das velocidades antes é igual a soma dos módulos das velocidades depois da colisão.

0,6+1,2 = 1,8

Oi Christian, o gabarito dessa questão é letra B.

Qantes = Qdepois
m1vi1 + m2vi2 = m1vd1 + m2vd2
4*1,2 + 6*0,6 = 4*vd1 + 6vd2
4,8 + 3,6 = 4*vd1 + 6vd2
8,4 - 4vd1 = 6vd2
(8,4 - 4vd1)/6 = vd2

e = vaf/vap
e = (vd2-vd1)/(vi1-vi2)
(vi1-vi2) = (vd2-vd1)

(vi1-vi2) = ((8,4 - 4vd1)/6)-vd1
0,6 = ((8,4 - 4vd1)/6) - vd1
0,6 = (8,4 - 4vd1 - 6vd1)/6
3,6 = (8,4 - 10vd1)
-4,8 = -10vd1
0,48 = vd1

(8,4 - 4*0,48)/6 = vd2
1,08 = vd2

vd1 + vd2 = vaf
1,08 + 0,48 = 1,56


O meu erro foi pensar que, pelo fato das bolinhas sofrerem uma colisão elástica, a soma dos módulos de suas velocidades seria igual antes e depois, quando isso não ocorre de fato.

Note que:

vi1 - vi2 = vd2 - vd1

É uma equação com infinitas respostas para vi1 e vi2 conhecidos, mas vd2 e vd1 desconhecidos. Por isso é necessário realizar o sistema com o coeficiente de restituição.

valeriasjs

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia a resposta e não postou, junto com o enunciado.

Assim fazendo você não está colaborando com as pessoas que querem ajudá-la!!!

Por favor, siga TODAS as Regras para não correr o risco de ter sua questões bloqueadas

Quando postei eu realmente não tinha o gabarito. Mas entendido, Elcioschin. Obrigada pela ajuda.

Entendido.
Se você não tinha o gabarito no momento da postagem, mas tinha perspectiva de obtê-lo: escreva "Ainda não tenho o gabarito"

Christian M. Martins escreveu:Qantes = Qdepois
m1vi1 + m2vi2 = m1vd1 + m2vd2
4*1,2 + 6*0,6 = 4*vd1 + 6vd2
4,8 + 3,6 = 4*vd1 + 6vd2
8,4 - 4vd1 = 6vd2
(8,4 - 4vd1)/6 = vd2

e = vaf/vap
e = (vd2-vd1)/(vi1-vi2)
(vi1-vi2) = (vd2-vd1)

(vi1-vi2) = ((8,4 - 4vd1)/6)-vd1
0,6 = ((8,4 - 4vd1)/6) - vd1
0,6 = (8,4 - 4vd1 - 6vd1)/6
3,6 = (8,4 - 10vd1)
-4,8 = -10vd1
0,48 = vd1

(8,4 - 4*0,48)/6 = vd2
1,08 = vd2

vd1 + vd2 = vaf
1,08 + 0,48 = 1,56


O meu erro foi pensar que, pelo fato das bolinhas sofrerem uma colisão elástica, a soma dos módulos de suas velocidades seria igual antes e depois, quando isso não ocorre de fato.

Note que:

vi1 - vi2 = vd2 - vd1

É uma equação com infinitas respostas para vi1 e vi2 conhecidos, mas vd2 e vd1 desconhecidos. Por isso é necessário realizar o sistema com o coeficiente de restituição.

 No início da resolução : m1vi1 + m2vi2 = m1vd1 + m2vd2        
                                Gostaria de entender porque nao ficou assim : m1vi1 + m2vi2 = m1vd1 - m2vd2 Como sei se depois do choque perfeitamente elástico as bolas não tiveram movimentos opostos ?