Gravitação leis de kepler
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Gravitação leis de kepler
por leticialinda1234 Dom 08 Nov 2015, 16:45
O asteroide ceres foi elevado a categoria de planeta Anão,tem orbita eliptica em torno do sol,com raio 2,76 ua em que ua é a unidade astronomica que corresponde a distancia media da terra ao sol (1,5.10¹¹m).A partir da 3° lei de kepler podemos avaliar que o periodo de translação de ceres em torno do sol tem valor:
r=1680 dias
r=1680 dias
leticialinda1234- Jedi
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Re: Gravitação leis de kepler
por Carlos Adir Dom 08 Nov 2015, 20:36
A terceira lei de Kepler nos diz que:
R³/T² = constante
Embora seja fácil para órbitas circulares, há maneira de provar para órbitas elipticas, sendo necessário um calculo mais complicado.
Tal lei ainda se verifica em órbitas elipticas.
Então, temos que 1 distância terra-sol = 1 UA, T = 1 ano.
Assim:
R³/T² = (1 UA)³/(1 ano)² = 1 (UA)³/(ano)²
T=√[R³ (ano)²/(UA)³]
T=√[2,76³] ano
T ≈ 4,585 ano
T ≈ 1673 dias
Tal discrepância ocorre devido à aproximações.
Esse resultado foi utilizando os dados fornecidos pelo problema. Se formos pegar valores mais aproximados e seguindo o mesmo raciocinio:
R = 2,7663 ---> Arredondamento melhor para 2,77
Usando o valor com mais casas decimais obtemos:
T ≈ 1679,35 dias
R³/T² = constante
Embora seja fácil para órbitas circulares, há maneira de provar para órbitas elipticas, sendo necessário um calculo mais complicado.
Tal lei ainda se verifica em órbitas elipticas.
Então, temos que 1 distância terra-sol = 1 UA, T = 1 ano.
Assim:
R³/T² = (1 UA)³/(1 ano)² = 1 (UA)³/(ano)²
T=√[R³ (ano)²/(UA)³]
T=√[2,76³] ano
T ≈ 4,585 ano
T ≈ 1673 dias
Tal discrepância ocorre devido à aproximações.
Esse resultado foi utilizando os dados fornecidos pelo problema. Se formos pegar valores mais aproximados e seguindo o mesmo raciocinio:
R = 2,7663 ---> Arredondamento melhor para 2,77
Usando o valor com mais casas decimais obtemos:
T ≈ 1679,35 dias
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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