ENEM ppl / área máxima de um terreno

por myoBin Qui 22 Out 2015, 19:45

Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível. Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria

A um banheiro com 8 m2 .
B uma sala de aula com 16 m2 .
C um auditório com 36 m2 .
D um pátio com 100 m2
E uma quadra com 160 m2

GAB: D

por **Christian M. Martins** Qui 22 Out 2015, 20:11

40/4 = 10

10² = 100

Alternativa D.

por myoBin Qui 22 Out 2015, 20:25

af velho, como eu sou burro pqp!! auhauhauau
vlww!

por Fernanda Drumond Sex 02 Set 2016, 08:44

Não entendi porque vc dividiu o 40 por 4 se o formato do terreno é retangular e, não, um quadrado.

por **Elcioschin** Sex 02 Set 2016, 09:08

O enunciado é péssimo, para poder interpretar o que se deseja. Estou entendendo que seja isto:

Sejam x, y os lados do terreno retangular

2.x + 2.y = 40 ---> x + y = 20 ---> y = 20 - x

Área ---> S = x.y ---> S = x.(20 - x) ---> S = - x² + 20.x

A função S acima é uma parábola com concavidade voltada para baixo. O valor máximo de S ocorre no vértice da parábola:

xV = - b/2.a ---> xV = - 20/2.(-1) ---> xV = 10

Smáx = - 10² + 20.10 ---> Smáx = 100 m²

por maurao.matsudo@gmail.com Qui 22 Set 2016, 20:03

Na verdade, o gabarito está incorreto... A resposta certa é a letra C, pois o texto deixa claro que o terreno é RETANGULAR, ou seja, com apenas pares de lados iguais. Pra área da pátio ser igual a 100, o terreno teria todos os lados medindo 10, o que caracteriza um QUADRADO... Agora com dois lados medindo 18 e os outros dois lados medindo 2, o terreno seria retangular, como está exposto no texto.
As outras informações também são confirmadas:
Perímetro: 18+18+2+2=40
Área: 18 x 2 = 36

por moises99 Seg 25 Set 2017, 10:29

Na verdade, essa questão pede uma interpretação mais filosófica da matemática. Não dá para limitar um retângulo à imagem de dois pares de retas paralelas entre si e com pares de tamanhos diferentes. Até porquê, todo quadrado é um retângulo. Por isso a resposta correta é 100m².

por MalcolnMed Seg 25 Set 2017, 10:46

A área máxima de um retângulo é quando este é, também, um quadrado.
Portanto, l² = 100

por matemeiro Ter 28 Ago 2018, 15:54

Quando fiz essa questão cheguei até essa expressão:

P = (X + Y) = 20 → X = (20 + y)
Área = X . Y → (20 + Y). x

Mas n cheguei a desenvolver, pq percebi que O máximo que X + Y chegaria seria 20
Logo, como a questão queria o terremo máximo, eu deveria procurar nas alternativas, aquela q se aproximasse de 20.

10 + 10 = 20
10^2 = 100m^2, gabarito D