Valores de m na equação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Valores de m na equação
por LucassacuL Dom 21 Jun 2015, 11:34
Determinar m na equação de 2ºgrau (3m-2)x²+2mx+3m=0 para que se tenha uma única raiz entre -1 e 2.
Obrigado desde já.
Obrigado desde já.
LucassacuL- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 25/01/2015
Idade : 27
Localização : Santa Bárbara d'Oeste, São Paulo, Brasil
Re: Valores de m na equação
por Adeilson Seg 22 Jun 2015, 16:27
Como se trata de uma equação do 2° grau, devemos ter 3m-2≠0 => m≠2/3
Assim a equação terá uma única raiz quando o discriminante for nulo, ou seja:
(2m)²-4.(3m-2).3m=0 =>4m²-12m(3m-2)=0 => 8m(3-4m)=0 =>
m=0 ou m=3/4
Substituindo m=0 na equação, obtemos:
-2x²=0, e portanto, x=0
Substituindo m=3/4 na equação, obtemos:
(x+3)²=0 => x=-3
Logo, somente quando m=0 temos a raiz x=0 no intervalo pedido, portanto m=0.
Assim a equação terá uma única raiz quando o discriminante for nulo, ou seja:
(2m)²-4.(3m-2).3m=0 =>4m²-12m(3m-2)=0 => 8m(3-4m)=0 =>
m=0 ou m=3/4
Substituindo m=0 na equação, obtemos:
-2x²=0, e portanto, x=0
Substituindo m=3/4 na equação, obtemos:
(x+3)²=0 => x=-3
Logo, somente quando m=0 temos a raiz x=0 no intervalo pedido, portanto m=0.
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 536
Data de inscrição : 11/10/2011
Idade : 29
Localização : Teresina
Tópicos semelhantes» Equação - (todos os valores)
» Valores de m em equação exponencial
» Equação, valores de x e y
» Equação ~Valores possíveis
» (ITA) Valores de z que satisfazem a equação
» Valores de m em equação exponencial
» Equação, valores de x e y
» Equação ~Valores possíveis
» (ITA) Valores de z que satisfazem a equação
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
