Inequação de funções
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Inequação de funções
Sejam f e g as funções definidas por f(x) = 2x+18/x+1 e g(x) = ∛x+1. O conjunto solução da inequação
1+[g(x)]3≥ f(g-1(x)) é:
1+[g(x)]3≥ f(g-1(x)) é:
yuki3- Iniciante
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Re: Inequação de funções
Faltou definir, usando parênteses quais são os numeradores e denominadores de f(x) e qual radicando de g(x), é x ou (x + 1) ?
Faltou postar as alternativas, conforme Regra XI o fórum.
E, se souber o gabarito a Regra XI exige a postagem.
Faltou postar as alternativas, conforme Regra XI o fórum.
E, se souber o gabarito a Regra XI exige a postagem.
Elcioschin- Grande Mestre
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yuki3 gosta desta mensagem
Re: Inequação de funções
Desculpe, esqueci de definir. Não tenho as alternativas nem o gabarito, a questão foi enviada para mim por um amigo. Vou perguntar amanhã se ele tem algum dos dois.Elcioschin escreveu:Faltou definir, usando parênteses quais são os numeradores e denominadores de f(x) e qual radicando de g(x), é x ou (x + 1) ?
Faltou postar as alternativas, conforme Regra XI o fórum.
E, se souber o gabarito a Regra XI exige a postagem.
na função f(x) seria (2x+18)/(x+1) e em g(x) (x+1) está sendo radiciado.
Última edição por yuki3 em Ter 07 maio 2024, 18:17, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : erro de gramática)
yuki3- Iniciante
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Data de inscrição : 07/04/2024
Localização : curitiba
Re: Inequação de funções
f(x) = (2.x + 18)/(x + 1) ---> g(x) = ∛(x + 1)
[g(x)]³ = x + 1 ---> I
Fazendo g(x) = y ---> y = ∛(x + 1) --->Invertendo x, y:
x = ∛(y + 1) --> x³ = y + 1 ---> y = x³ - 1 ---> g-¹(x) = x³ - 1
................ 2.(x³ - 1) + 18 ... 2.x³ + 16
f[g-¹(x)] = ------------------ = ----------- ---> II
.................... (x³ - 1) + 1 ......,.. x³
Complete.
[g(x)]³ = x + 1 ---> I
Fazendo g(x) = y ---> y = ∛(x + 1) --->Invertendo x, y:
x = ∛(y + 1) --> x³ = y + 1 ---> y = x³ - 1 ---> g-¹(x) = x³ - 1
................ 2.(x³ - 1) + 18 ... 2.x³ + 16
f[g-¹(x)] = ------------------ = ----------- ---> II
.................... (x³ - 1) + 1 ......,.. x³
Complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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