Energia

(FMABC-SP) A figura a seguir representa uma mola ideal, de constante elástica K = 100 N/m, comprimida por um bloco de peso Q = 100 N em repouso devido a um pino P. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal é μ = 0,50. Retirando o pino, a mola empurra o bloco e lança-o até o ponto B, onde ele pára, já separado da mola.


Desprezando-se as dimensões do bloco, podemos afirmar que o comprimento natural da mola vale:
 
a) 4,0 m 
b) 5,0 m 
c) 6,0 m 
d) 4,5 m 
e) 5,5 m

Gab E:

A energia potencial elástica é dissipada na forma do trabalho da força de atrito.
\[\frac{1}{2}\,kx^2=fd\]
\[\frac{1}{2}\,kx^2=Q\mu d\]
Sendo \(k\) a constante elástica, \(x\) a compressão da mola, \(Q\) o peso do bloco, \(\mu\) o coeficiente de atrito e \(d\) o deslocamento do bloco até ele parar.
\[x=\sqrt{\frac{2Q\mu d}{k}}=\sqrt{\frac{2\cdot100\cdot0,\!5\cdot9}{100}}\]
\[x=3~\text{m}\]
O comprimento da mola é igual à soma (i) do tamanho dela comprimida (dado no diagrama) com (ii) a compressão.
\[\ell=2,\!5+x=2,\!5+3\]
\[\color{red}\ell=5,\!5~\text{m}\]