geometria espacial

por Mael0912 Ter 26 Dez 2023, 14:18

Sabe-se que a diagonal de um cubo mede 2,5 cm.Em quanto se deve aumentar a aresta desse cubo para que sua diagonal passe a medir 5,5 cm ?

gabarito:

por **Elcioschin** Ter 26 Dez 2023, 16:19

d = a.√3 ---> 2,5 = a.√3 ---> 5/2 = a.√3 ---> a = 5.√3/6

d' = a'.√3

Complete

por Mael0912 Ter 26 Dez 2023, 16:26

Elcioschin escreveu:d = a.√3 ---> 2,5 = a.√3 ---> 5/2 = a.√3 ---> a = 5.√3/6

d' = a'.√3

Complete

mestre não conseguir fazer essa

por **Elcioschin** Ter 26 Dez 2023, 16:47

O enunciado informou que d' = 5,5 cm

Calcule a' e depois calcule a' - a

por Pedro.deJesus Ter 07 maio 2024, 18:47

Em quanto devemos aumentar a aresta? ("aresta + quanto, multiplicado por √3, vai dar 5,5?" Foi meu raciocínio, e não sei até que ponto a interpretação está correta.)

a√3 = 2,5
(a+x)√3 = 5,5
~distributiva~
a√3 + x√3 = 5,5
~já sabemos o valor de a√3 (2,5)~
2,5 + x√3 = 5,5
x√3 = 3
x = 3/√3
~racionalização de denominador~
x = 3/√3 × √3/√3
x = 3√3/3
x=√3

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