Racionalizar - (UFV-MG) A expressão...

por Never4ever Sex 29 maio 2015, 21:11

Relembrando a primeira mensagem :

A expressão $\frac{7}{\sqrt{7+a}-\sqrt{a}}$ , em que a é um número real positivo, equivale a:

Resposta: B

$\sqrt{7+a}+\sqrt{a}$

por Never4ever Seg 01 Jun 2015, 12:54

Ashitaka escreveu:
Never4ever escreveu:Resolvendo isso, não ficaria assim?

$\frac{7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{7+a-a} = \frac{\sqrt{7+a}+\sqrt{a}}{a-a}$

O enunciado fala:

"em que a é um número real positivo, equivale a"

ENTENDI!

Essa passagem que você fez cortando o 7 de cima com o de baixo é um completo absurdo em matemática e não faz sentido algum, sem contar que implicaria, ainda, em uma divisão por 0. Eu não consigo explicar melhor que isso. Sugiro que pegue exercícios parecidos mas mais simples e depois volte nesse.

Por que absurdo cara? O que você fez com esse sete então?

7 * (√(7+a) + √a)/(7+a - a)
7 * (√(7+a) + √a)/7

por **Carlos Adir** Seg 01 Jun 2015, 13:27

Primeira coisa que devemos fazer nas operações, é resolver dentro do parênteses. Imagine a expressão de cima em um parênteses, e a de baixo em outro parênteses. Primeiro resolvemos o que está entre parênteses.
No caso simplifiquei +a com -a, e restou o 7, como abaixo mostra:
$\mathrm{\dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7+{\color{Red} a}-{\color{Red} a}}= \dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7}=\sqrt{7+a}+\sqrt{a}}$
Após isto, eu simplifiquei o 7 com 7.

O que você está fazendo é o seguinte:
$\mathrm{4 = \dfrac{7 ( 4)}{7} = \dfrac{{\color{Red} 7} (4)}{{\color{Red} 7}+4-4}{\color{Red} =} \dfrac{4}{4-4} =?}$

por **CaiqueF** Seg 01 Jun 2015, 13:39

Never4ever, veja bem, se vc tem:
$Racionalizar - (UFV-MG) A expressão... - Página 2 Gif$

Voce nao pode de forma alguma cortar o 7 de baixo com o de cima. Porque o de baixo está somando. Voce só poderia fazer isso caso o denominador fosse 7+7a-7a, ai vc colocaria o 7 em evidencia 7(1+a-a). Ai sim, vc cortaria o 7 e o denominador ficaria 1+a-a.

O que o Ashitaka fez ali foi operar primeiro o a-a que da 0. Assim:

$Racionalizar - (UFV-MG) A expressão... - Página 2 7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B7+4%7D+%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B1%7D$

por Never4ever Seg 01 Jun 2015, 13:41

Tá, então pelo o que eu entendi é dessa forma? Só corrige pra mim.

$\frac{7}{\sqrt{7+a}-\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{7+a}+\sqrt{a}}{\sqrt{7+a}+\sqrt{a}}$

$\frac{7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{(\sqrt{7+a})^2-(\sqrt{a})^2}=\frac{7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{\sqrt{7^2}+a^2-\sqrt{a^2}}=\frac{7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{\s{7}+a^2-\s{a^2}}=\frac{7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{\s{7}}=$

$7(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})$

É isso?

por **Carlos Adir** Seg 01 Jun 2015, 13:48

Está errado, em vermelho os erros:
$\\ \mathrm{ \dfrac{7}{\sqrt{7+a}-\sqrt{a}} \cdot \dfrac{\sqrt{7+a}+a}{\sqrt{7+a}+a}} \\ \mathrm{ \dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+a \right )}{\left(\sqrt{7+a} \right )^2 - \left(\sqrt{a} \right )^2} = \dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{\sqrt{7^2}+{\color{Red} a^2}-{\color{Red} \sqrt{a^2}}}=\dfrac{7\left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7+{\color{Red} a^2}-{\color{Red} a^2}}=\dfrac{7\left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7}} \\ \mathrm{{\color{Red} 7} \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}$

Estou percebendo bastante falta de base em matemática mais nas operações. Errar conta algébrica é muito grave, mesmo sabendo as maneiras de resolver a questão. Pode custar uma questão no vestibular/enem.

por Never4ever Seg 01 Jun 2015, 13:55

Carlos Adir escreveu:Está errado, em vermelho os erros:
$\\ \mathrm{ \dfrac{7}{\sqrt{7+a}-\sqrt{a}} \cdot \dfrac{\sqrt{7+a}+a}{\sqrt{7+a}+a}} \\ \mathrm{ \dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+a \right )}{\left(\sqrt{7+a} \right )^2 - \left(\sqrt{a} \right )^2} = \dfrac{7 \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{\sqrt{7^2}+{\color{Red} a^2}-{\color{Red} \sqrt{a^2}}}=\dfrac{7\left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7+{\color{Red} a^2}-{\color{Red} a^2}}=\dfrac{7\left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}{7}} \\ \mathrm{{\color{Red} 7} \left(\sqrt{7+a}+\sqrt{a} \right )}$

Estou percebendo bastante falta de base em matemática mais nas operações. Errar conta algébrica é muito grave, mesmo sabendo as maneiras de resolver a questão. Pode custar uma questão no vestibular/enem.

Cara, realmente, estou tendo dificuldade com operações envolvendo raiz. Bom, no caso era só anular o expoente 2 com a raiz quadrada?

por **Ashitaka** Seg 01 Jun 2015, 19:06

Você está distribuindo o expoente na soma. Está fazendo equivalente a (7+a)² = 7² + a². E ainda quando cancelou o 7, fez o seguinte processo equivalente:
(2 + 5)/2 = 5 absurdo!!!
No caso dessa questão, sim, era só anular o expoente 2 com a raiz e ficaria:
7 + a - a = 7. E esse 7 que sobrou que cancelaria com o de cima.
Como o Carlos disse, esses são erros gravíssimos que não te permitirão resolver desde os exercícios mais simples de matemática até os de física e química.

por Never4ever Seg 01 Jun 2015, 22:27

Ashitaka

Você está distribuindo o expoente na soma. Está fazendo equivalente a (7+a)² = 7² + a². E ainda quando cancelou o 7, fez o seguinte processo equivalente:
(2 + 5)/2 = 5 absurdo!!!
No caso dessa questão, sim, era só anular o expoente 2 com a raiz e ficaria:
7 + a - a = 7. E esse 7 que sobrou que cancelaria com o de cima.
Como o Carlos disse, esses são erros gravíssimos que não te permitirão resolver desde os exercícios mais simples de matemática até os de física e química.

O que eu faço então para melhorar isso, já que o problema que apontou é GRAVÍSSIMO?

por **CaiqueF** Seg 01 Jun 2015, 22:29

Exercitar, exercitar e exercitar

por Never4ever Seg 01 Jun 2015, 22:33

CaiqueF escreveu:Exercitar, exercitar e exercitar

Exercitar fazendo mais questões de racionalização?

Eu encontro dificuldades em outras matérias, mas nada grandioso. Minha dúvida é sanada apenas com a releitura e no máximo uma pesquisa na internet, é que nessa eu encuquei mesmo.