Fatorial
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Fatorial
por diolinho Dom 11 maio 2014, 20:05
Resolva a equação:
[(n!)²+n!]/[(n+1)!(n-1)!] = 4/5
Gabarito: 4
Obs.: Não estou encontrando essa resposta através das várias maneiras que resolvi.
[(n!)²+n!]/[(n+1)!(n-1)!] = 4/5
Gabarito: 4
Obs.: Não estou encontrando essa resposta através das várias maneiras que resolvi.
diolinho- Jedi
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Re: Fatorial
por Elcioschin Dom 11 maio 2014, 20:43
OU existe erro no enunciado ou no gabarito: basta testar n = 4:
[(4!)² + 4!]/(5!.3!) = (576 + 24)/(120.6) = 600/720 = 5/6 ≠ 4/5
[(4!)² + 4!]/(5!.3!) = (576 + 24)/(120.6) = 600/720 = 5/6 ≠ 4/5
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fatorial
por diolinho Dom 11 maio 2014, 21:46
De fato parece erro de enunciado.
Mas sendo 5/6, como se chegaria em 4, simplificando a expressão?
Mas sendo 5/6, como se chegaria em 4, simplificando a expressão?
diolinho- Jedi
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Re: Fatorial
por Elcioschin Seg 12 maio 2014, 08:13
Impossível saber, pois não conheço o enunciado correto.
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Re: Fatorial
por diolinho Seg 12 maio 2014, 09:42
Olá Elcio!
Quis dizer que o correto é mesmo 5/6, daí a equação fica:
[(n!)²+n!]/[(n+1)!(n-1)!] = 5/6
E como se faz agora, com o enunciado correto, para encontrar n = 4?
Quis dizer que o correto é mesmo 5/6, daí a equação fica:
[(n!)²+n!]/[(n+1)!(n-1)!] = 5/6
E como se faz agora, com o enunciado correto, para encontrar n = 4?
diolinho- Jedi
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Re: Fatorial
por Elcioschin Seg 12 maio 2014, 12:07
Basta aplicar as propriedade de fatorial, por exemplo
(n!)² = (n!).(n!) ----> coloque n! em evidência no numerador
(n + 1)! = (n + 1).n!
n! = n.(n - 1)!
Simplifique e lembre-se que n é natural. Teste os valores naturais encontrados
Facilmente você chegará na resposta
(n!)² = (n!).(n!) ----> coloque n! em evidência no numerador
(n + 1)! = (n + 1).n!
n! = n.(n - 1)!
Simplifique e lembre-se que n é natural. Teste os valores naturais encontrados
Facilmente você chegará na resposta
Elcioschin- Grande Mestre
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