função inversa

por JohnnyC Sáb 04 Jul 2020, 21:07

Cefet - PR

Qual a relação entre a e b para que a função f(x) = (ax + 1) / (2x + b) coincida com sua inversa ?

a) a = b + 1

b) a = b - 2

c) a = b - 1

d) a = -b

e) a = b

R: d)

ps: ax + 1 é o numerador; 2x + b é o denominador

pessoal, olha, se eu não errei na hora de fazer a inversa, eu achei que f^-¹(x) = (x.b - 1) / (a - 2x)

daí, pra comparar, eu fiz um sistema:

{ax + 1 = x.b - 1
{2x + b = a - 2x

usando a 1ª linha, x = -2 / (a - b)

substituindo x na 2ª linha, a gente encontra que a - b = √-8

se não "viajei" muito, foi isso....no que errei ? obrigado.