Força Gravitacional UEM
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Força Gravitacional UEM
por annaluiza_y Qui 09 maio 2024, 14:52
UEM inverno 2018
No Sistema Solar, o movimento de translação de cada planeta em torno do Sol é afetado pelas forças de atração exercidas pelos demais planetas. Entretanto, essas perturbações são relativamente pequenas, porque a massa do Sol é muito maior que a massa de qualquer planeta. Considere um modelo simplificado de sistema solar em que a Terra e os demais planetas giram em torno do Sol em órbitas circulares, concêntricas e coplanares, tendo o Sol fixo no centro. Considere que m, m/10 e 4m/5 são as massas da Terra, de Marte e de Vênus, respectivamente. Considere, também, que r, 3r/2 e 7r/10 são os raios das órbitas da Terra, de Marte e de Vênus, respectivamente. G é a constante da gravitação universal, M é a massa do Sol (M≫m) e F₀ é o módulo da força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol. Considerando o modelo simplificado de Sistema Solar descrito acima e usando a gravitação universal de Newton para estimar as forças entre planetas, assinale o que for correto.
01) O vetor velocidade de cada planeta não permanece constante ao longo de sua trajetória.
02) F₀/G=mM/r³.
04) Em módulo, as forças gravitacionais entre Terra e Marte e entre Terra e Vênus são constantes ao longo do tempo.
08) O módulo da força gravitacional entre Terra e Marte é menor ou igual a [2m/(5M)] F₀.
16) O módulo da força gravitacional entre Terra e Vênus é menor ou igual a [80m/(9M)] F₀.
Gabarito: 01-08-16
Na 04, não deveria ser verdadeira? Já que ele considera a órbita como circular?
Na 08 e na 16, chego apenas a esses resultados, respectivamente
Fm = Fo.2m/(M.5.25)
Fv = Fo.80m/M.17²
Não sei o que estou fazendo de errado. Entendi que ele considera G = R².Fo/(Mm), mas mesmo assim não consigo chegar ao gabarito. Obrigada!
No Sistema Solar, o movimento de translação de cada planeta em torno do Sol é afetado pelas forças de atração exercidas pelos demais planetas. Entretanto, essas perturbações são relativamente pequenas, porque a massa do Sol é muito maior que a massa de qualquer planeta. Considere um modelo simplificado de sistema solar em que a Terra e os demais planetas giram em torno do Sol em órbitas circulares, concêntricas e coplanares, tendo o Sol fixo no centro. Considere que m, m/10 e 4m/5 são as massas da Terra, de Marte e de Vênus, respectivamente. Considere, também, que r, 3r/2 e 7r/10 são os raios das órbitas da Terra, de Marte e de Vênus, respectivamente. G é a constante da gravitação universal, M é a massa do Sol (M≫m) e F₀ é o módulo da força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol. Considerando o modelo simplificado de Sistema Solar descrito acima e usando a gravitação universal de Newton para estimar as forças entre planetas, assinale o que for correto.
01) O vetor velocidade de cada planeta não permanece constante ao longo de sua trajetória.
02) F₀/G=mM/r³.
04) Em módulo, as forças gravitacionais entre Terra e Marte e entre Terra e Vênus são constantes ao longo do tempo.
08) O módulo da força gravitacional entre Terra e Marte é menor ou igual a [2m/(5M)] F₀.
16) O módulo da força gravitacional entre Terra e Vênus é menor ou igual a [80m/(9M)] F₀.
Gabarito: 01-08-16
Na 04, não deveria ser verdadeira? Já que ele considera a órbita como circular?
Na 08 e na 16, chego apenas a esses resultados, respectivamente
Fm = Fo.2m/(M.5.25)
Fv = Fo.80m/M.17²
Não sei o que estou fazendo de errado. Entendi que ele considera G = R².Fo/(Mm), mas mesmo assim não consigo chegar ao gabarito. Obrigada!
annaluiza_y- Padawan
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Re: Força Gravitacional UEM
por Elcioschin Qui 09 maio 2024, 15:17
Fo = G.M.m/r² ---> I
Fv = G.M.(4.m/5)/(7.r/10)² = (80/49).(G.M.m/r²) = (80/49).Fo
Fm = G.M.(m/10)/(3.r/2)² = (2/45).(G.M.m/r²) = (2/45).Fo
04) A órbita é circular entre cada planeta e o Sol
Mas entre dois planetas isto não acontece porque ora eles se afastam e ora se aproximam, logo F varia
Fv = G.M.(4.m/5)/(7.r/10)² = (80/49).(G.M.m/r²) = (80/49).Fo
Fm = G.M.(m/10)/(3.r/2)² = (2/45).(G.M.m/r²) = (2/45).Fo
04) A órbita é circular entre cada planeta e o Sol
Mas entre dois planetas isto não acontece porque ora eles se afastam e ora se aproximam, logo F varia
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Força Gravitacional UEM
por annaluiza_y Qui 09 maio 2024, 16:05
Elcioschin escreveu:Fo = G.M.m/r² ---> I
Fv = G.M.(4.m/5)/(7.r/10)² = (80/49).(G.M.m/r²) = (80/49).Fo
Fm = G.M.(m/10)/(3.r/2)² = (2/45).(G.M.m/r²) = (2/45).Fo
04) A órbita é circular entre cada planeta e o Sol
Mas entre dois planetas isto não acontece porque ora eles se afastam e ora se aproximam, logo F varia
Mas pq na Fm e Fv vc considerou a massa do sol (M)? Sendo que seria a força gravitacional entre a Terra e Marte e entre a Terra e Vênus?
annaluiza_y- Padawan
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Localização : Londrina-PR
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