P.A. + Fatorial
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P.A. + Fatorial
por glawber Qui 20 Fev 2014, 14:45
As raízes da equação (x-2)! = x - 2 coincidem com o primeiro termo e com a razão de uma progressão aritmética cujos termos são números ímpares. Nessas condições, pode-se afirmar que o centésimo quinto termo dessa progressão é :
A)507 B)419 C)301 D)257 E)199
A)507 B)419 C)301 D)257 E)199
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Re: P.A. + Fatorial
por PedroCunha Qui 20 Fev 2014, 14:52
Olá.
(x-2)! = x-2 --> No olhômetro, vemos que 3 e 4 são raízes. Como a P.A. é formada por números ímpares, a_1 = 3 e r = 4
a_105 = 3 + 104*4 .:. a_105 = 419
Att.,
Pedro
(x-2)! = x-2 --> No olhômetro, vemos que 3 e 4 são raízes. Como a P.A. é formada por números ímpares, a_1 = 3 e r = 4
a_105 = 3 + 104*4 .:. a_105 = 419
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Re: P.A. + Fatorial
por Elcioschin Qui 20 Fev 2014, 15:00
(x - 2)! = x - 2
(x - 2).(x - 3)! = x - 2
(x - 2).[(x - 3)! - 1] = 0
a) x - 2 = 0 ----> x = 2
b) (x - 3)! - 1 = 0 ---> (x - 3)! = 1 ---> Temos duas soluções:
b1) (x - 3)! = 0! ---> x = 3
b2) (x - 3)! = 1" ---> x = 4
Para os termos da PA serem ímpares ----> a1 = 3, r = 2 ou r = 4
1) a105 = a1 + 104.r ----> a105 = 3 + 104.2 ---> a105 = 211
2) a105 = a1 + 104.r ----> a105 = 3 + 104.4 ---> a105 = 419
(x - 2).(x - 3)! = x - 2
(x - 2).[(x - 3)! - 1] = 0
a) x - 2 = 0 ----> x = 2
b) (x - 3)! - 1 = 0 ---> (x - 3)! = 1 ---> Temos duas soluções:
b1) (x - 3)! = 0! ---> x = 3
b2) (x - 3)! = 1" ---> x = 4
Para os termos da PA serem ímpares ----> a1 = 3, r = 2 ou r = 4
1) a105 = a1 + 104.r ----> a105 = 3 + 104.2 ---> a105 = 211
2) a105 = a1 + 104.r ----> a105 = 3 + 104.4 ---> a105 = 419
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