Fatorial
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Fatorial
por valeriasjs Sex 05 Fev 2016, 21:46
O valor do número natural n tal que n! = 
é igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
- Spoiler:
- Gabarito: B
valeriasjs- Jedi
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Re: Fatorial
por gilberto97 Sex 05 Fev 2016, 21:49
Olá valeria.
= 2.5.3².2³.7.2.3.5.2².3.2 = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 10!
Assim, n = 10.
Assim, n = 10.
gilberto97- Fera
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Re: Fatorial
por Matemathiago Sex 05 Fev 2016, 21:56
n! = 2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.5.5.7
Basta escrever os números fatorados até haver a quantidade exigente de cada um...
n! = 1.2.3.(2.2).5.(2.3).7.(2.2.2).(3.3).(2.5)
8 fatores 2, 4 fatores 3, 2 fatores 5 e um fator 7...
Precisamos escrever 10 números para encontrar a quantidade de fatores correta...
Portanto, 10!
Obs.: Fiz de um jeito bem mecanizado...
Basta escrever os números fatorados até haver a quantidade exigente de cada um...
n! = 1.2.3.(2.2).5.(2.3).7.(2.2.2).(3.3).(2.5)
8 fatores 2, 4 fatores 3, 2 fatores 5 e um fator 7...
Precisamos escrever 10 números para encontrar a quantidade de fatores correta...
Portanto, 10!
Obs.: Fiz de um jeito bem mecanizado...
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: Fatorial
por gilberto97 Sex 05 Fev 2016, 22:14
Acho que o método "simples" de fazer essa questão é ir montando inteiros consecutivos até o máximo que conseguir.
Nesse caso, seria:
1 ... continua a mesma coisa
2 ... sobra 2^7.3^4.5^2.7
3 ... sobra 2^7.3^3.5^2.7
4 ... sobra 2^5.3^3.5^2.7
5 ... sobra 2^5.3^3.5.7
6 ... sobra 2^4.3^2.5.7
7 ... sobra 2^4.3^2.5
8 ... sobra 2.3^2.5
9 ... sobra 2.5
10 ... sobra 1
Daí você tira que n = 10. Deve haver outro método, certeza.
Nesse caso, seria:
1 ... continua a mesma coisa
2 ... sobra 2^7.3^4.5^2.7
3 ... sobra 2^7.3^3.5^2.7
4 ... sobra 2^5.3^3.5^2.7
5 ... sobra 2^5.3^3.5.7
6 ... sobra 2^4.3^2.5.7
7 ... sobra 2^4.3^2.5
8 ... sobra 2.3^2.5
9 ... sobra 2.5
10 ... sobra 1
Daí você tira que n = 10. Deve haver outro método, certeza.
gilberto97- Fera
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Obrigada.
valeriasjs- Jedi
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