Termodinâmica-03

por Ismael Neto Qua 03 Abr 2013, 21:40

Uma cesta portando uma pessoa deve ser suspensa por meio de balões, sendo cada qual inflado com 1m³ de hélio na temperatura local (27°C). Cada balão vazio com seus apetrechos pesa 1,0N. São dadas a massa atômica do oxigênio A(O) = 16, a do nitrogênio A(N) = 14, a do hélio A(He) = 4 e a constante dos gases R= 0,082 amt.l/mol.K. Considerando que o conjunto pessoa cesta pesa 1000N e que a atmosfera é composta por 30% de O2 e 70% de N2, determine o número mínimo de balões necessários.

Spoiler:

por **Euclides** Sáb 06 Abr 2013, 00:45

Vamos admitir a pressão atmosférica tanto para o ar quanto para o He no balão e calcular as densidades de ambos os gases (ar e He).

$PV=\frac{mRT}{M}\;\;\to\;\;\frac{m}{V}=\frac{MP}{RT}$

do oxigênio

$\delta_{O_2}=\frac{32\times 1}{0,082\times300}\;\to\;1,3kg/m^3$

do nitrogênio

$\delta_{N_2}=\frac{28\times 1}{0,082\times300}\;\to\;1,14kg/m^3$

do ar

$\delta_{ar}=\frac{0,3\times 1,3+0,7\times1,14}{1}\;\to\;1,19kg/m^3$

do hélio

$\delta_{He}=\frac{4\times 1}{0,082\times 300}\;\to\;0,16kg/m^3$

o empuxo livre sobre um balão é

$\\R=E-P\;\;\to\;\;R=V.\delta_{ar}.g-1-1,6\;\;\;\to\;\;\;R=1\times 1,19\times 10-1-1,6\\\\R=9,3N$

para erguer 1000N

$N=\frac{1000}{9,3}\to 107,5 \to 108$

por Ismael Neto Sáb 06 Abr 2013, 08:32

Obrigado Euclides Very Happy

por UmUsuario Ter 27 Abr 2021, 17:44

Por que está correto calcular a densidade do He, do O2 e do N2, considerando a pressão como 1 atm? Pelo que eu entendo, a pressão de 1 atm é a pressão que o ar está aplicando e não a pressão que cada um desses gases está aplicando individualmente.
atualizando:
acho que eu entendi, foi usada a pressão de 1 atm, já que etá sendo usada a massa de 1 mol dessas substancias, correto?

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