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(IFAL - 2010) Velocidade da Sombra

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Mensagem por aryleudo Qui 14 Fev 2013, 19:15

Uma fonte de luz pontual S encontra–se a uma distancia  de uma tela vertical AB. Da fonte, a tela pela reta AS move–se progressivamente, com uma velocidade v constante , um objeto opaco de altura h. Diante disso, podemos dizer que o módulo da velocidade instantânea do extremo superior da sombra do objeto na tela é dado por:
(IFAL - 2010) Velocidade da Sombra Velocidadedasombra

(A) (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra %5CLARGE%5C%21v_%7B%5Ctext%7BSOMBRA%7D%7D%3Dv

(B) (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra %5CLARGE%5C%21v_%7B%5Ctext%7BSOMBRA%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ctimes%5Cell%7D%7Bv%7Dt%5E2

(C) (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra %5CLARGE%5C%21v_%7B%5Ctext%7BSOMBRA%7D%7D%3Dv%5Ctimes%20t

(D) (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra %5CLARGE%5C%21v_%7B%5Ctext%7BSOMBRA%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ctimes%20%5Cell%7D%7Bv%5Ctimes%20t%5E2%7D

(E) (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra %5CLARGE%5C%21v_%7B%5Ctext%7BSOMBRA%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5E2%5Ctimes%20%5Cell%5E2%7D%7Bv%5Ctimes%20t%7D


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(IFAL - 2010) Velocidade da Sombra Empty Re: (IFAL - 2010) Velocidade da Sombra

Mensagem por DeadLine_Master Qui 14 Fev 2013, 21:12

Usando o conceito de rotação instantânea, temos que o ponto O (encontro do objeto opaco de altura h com a reta BS) possui velocidade angular instantânea igual a do ponto B. Sendo d a distância SO, D a distância SB e θ o ângulo ASB, temos que:



Usando semelhança de triângulos e sendo tgθ = h/(vt), temos:



Alternativa D

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