(IFAL - 2010) Composição de Movimento

por **aryleudo** Dom 17 Fev 2013, 16:19

A velocidade da correnteza de um rio cresce proporcionalmente à distância da margem, atingindo seu valor máximo v₀ no meio do rio. Próximo às margens a velocidade da correnteza é igual a zero. Um barco movimenta–se no rio de tal modo que sua velocidade u em relação à água é constante e perpendicular à correnteza. A distância, na qual o barco será levado pela correnteza, em uma travessia, se a largura do rio é c, pode ser expressa por:

(A) $(IFAL - 2010) Composição de Movimento %5CLARGE%5C%21x%3D%5Cfrac%7Bv_0%20c%7D%7Bu%7D$

(B) $(IFAL - 2010) Composição de Movimento %5CLARGE%5C%21x%3D%5Cfrac%7Bu%20v_0%20%7D%7Bc%7D$

(C) $(IFAL - 2010) Composição de Movimento %5CLARGE%5C%21x%3D%5Cfrac%7B%20v_0%20c%7D%7B2u%7D$

(D) $(IFAL - 2010) Composição de Movimento %5CLARGE%5C%21x%3D%5Cfrac%7B3%20v_0%20c%7D%7B2u%7D$

(E) $(IFAL - 2010) Composição de Movimento %5CLARGE%5C%21x%3De%5E%7B%5Cleft%28%5Cfrac%7Bv_0%20c%7D%7Bu%7D%5Cright%29%7D$

RESPOSTA:

Spoiler:

por **Euclides** Dom 17 Fev 2013, 19:40

O tempo de travessia é t=u/c. A velocidade do rio varia em relação ao tempo de travessia como no gráfico abaixo:

(IFAL - 2010) Composição de Movimento Ariver_zpsab6073c7

(IFAL - 2010) Composição de Movimento Ariver_zpsab6073c7

a área sob o gráfico fornece a distância.

por ChaosLander Qua 20 Fev 2013, 19:11

Tem outro método, algébrico:
u=c/t
t=c/u
x=at²/2
x=a/2.(c/u)²
x=a/2.c²/u²
a=Vo/t a=Vo/c/u a= Vo.u/c
x= Vo.c/2d . d²/u²
x=Vo.c/2u

PS:Não sei se meu raciocinio esta totalmente correto.