(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório

por **aryleudo** Dom 17 Fev 2013, 15:53

Um cubo muito pequeno de massa m é colocado no interior de um funil que gira em torno de um eixo vertical à taxa constante de f revoluções/s. A parede do funil forma um ângulo θ com a horizontal. Se o coeficiente de atrito estático entre o cubo e o funil for μ, e o centro do cubo estiver a uma distância r do eixo de rotação, quais os valores máximos e mínimos de f, para os quais o bloco permanecerá em repouso em relação ao funil?

(A) $(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório %5CLARGE%5C%21f_%7Bmin%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28sen%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28cos%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D%20%5Chspace%7B20%7D%20%5Ctext%7Be%7D%20%5Chspace%7B20%7Df_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28sen%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28cos%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D$

(B) $(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório %5CLARGE%5C%21f_%7Bmin%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28sen%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28cos%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D%20%5Chspace%7B20%7D%20%5Ctext%7Be%7D%20%5Chspace%7B20%7Df_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28sen%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28cos%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D$

(C) $(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório %5CLARGE%5C%21f_%7Bmin%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28%5Cmu%20sen%5Ctheta%20-%20%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28%5Cmu%20cos%5Ctheta%20%2B%20%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D%20%5Chspace%7B20%7D%20%5Ctext%7Be%7D%20%5Chspace%7B20%7Df_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%28%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%2B%20cos%5Ctheta%29%7D%7Br%28%5Cmu%20cos%5Ctheta%20-%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D$

(D) $(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório %5CLARGE%5C%21f_%7Bmin%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Br%28%20sen%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Bg%28%20cos%5Ctheta%20%2B%20%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D%20%5Chspace%7B20%7D%20%5Ctext%7Be%7D%20%5Chspace%7B20%7Df_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Br%28%20sen%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Bg%28%20cos%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D$

(E) $(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório %5CLARGE%5C%21f_%7Bmin%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Br%28%20sen%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Bg%28%20cos%5Ctheta%20-%20%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D%20%5Chspace%7B20%7D%20%5Ctext%7Be%7D%20%5Chspace%7B20%7Df_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Br%28%20sen%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20cos%5Ctheta%29%7D%7Bg%28%20cos%5Ctheta%20%2B%20%5Cmu%20sen%5Ctheta%20%29%7D%7D$

RESPOSTA:

Spoiler:

por **aryleudo** Dom 17 Fev 2013, 20:49

Já resolvi galera!!!

(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório

(IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório

Re: (IFAL - 2010) Cubo no Funil Giratório

Um fórum livre e democrático.