Comprimento da corda
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Comprimento da corda
por karine assumpção lopes Sáb 18 Ago 2012, 23:23
Dado o ponto A ( 2, -1 ), o comprimento da corda AB da circunferência x² + y² - 8x + 2y +13=0 paralela a reta x + y -10=0, é:
a) raiz de 2
b) 2
c) 2 raiz de 2
d)2 + raiz de 2
e) 2 - raiz de 2
a) raiz de 2
b) 2
c) 2 raiz de 2
d)2 + raiz de 2
e) 2 - raiz de 2
karine assumpção lopes- Padawan
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Re: Comprimento da corda
por Jose Carlos Dom 19 Ago 2012, 00:45
- circunferência -> x² + y² - 8x + 2y +13=0
- reta -> x + y -10=0
- reta paralela à reta x + y - 10 = 0 :
m = - 1
y + 1 = 1*( x - 2 )
y = - x + 1
substituindo na equação da circunferência:
x² + ( - x + 1 )² - 8x + 2*( - x + 1 ) + 13 = 0
x² - 6x + 8 = 0
raízes: x = 2 ou x = 4
para x = 2 -> y = - 1 -> A( 2, - 1 )
para x = 4 -> y = 1 ( não convém ) ou y = - 3 -> B( 4, - 3 )
- comprimento da corda AB:
d²(A,B) = ( 2 - 4 )² + ( - 1 + 3 )² = 4 + 4 = 8
AB = 2*\/2
- reta -> x + y -10=0
- reta paralela à reta x + y - 10 = 0 :
m = - 1
y + 1 = 1*( x - 2 )
y = - x + 1
substituindo na equação da circunferência:
x² + ( - x + 1 )² - 8x + 2*( - x + 1 ) + 13 = 0
x² - 6x + 8 = 0
raízes: x = 2 ou x = 4
para x = 2 -> y = - 1 -> A( 2, - 1 )
para x = 4 -> y = 1 ( não convém ) ou y = - 3 -> B( 4, - 3 )
- comprimento da corda AB:
d²(A,B) = ( 2 - 4 )² + ( - 1 + 3 )² = 4 + 4 = 8
AB = 2*\/2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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