O comprimento da corda
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O comprimento da corda
por GILSON TELES ROCHA Sáb 28 Jan 2012, 14:00
A corda, determinada pela reta x+y= 0 sobre a circunferência x²+ (y - 2)²= 4 tem comprimento (uc), igual a
A) 2V2
B)4V2
C) 3V2
D) V2
Gabarito: 2V2
A) 2V2
B)4V2
C) 3V2
D) V2
Gabarito: 2V2
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: O comprimento da corda
por Euclides Sáb 28 Jan 2012, 15:41
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: O comprimento da corda
por ferrreira Sáb 28 Jan 2012, 15:42
x+y=0 <- Equação da corda.
x²+ (y - 2)²= 4 <- Equação da circunferência.
Como a corda terá dois pontos em comum com a circunferência:
Da equação da corda: x=-y.
Substituindo na equação da circunferência:
y²+ (y-2)² = 4
y² - 2y = 0
y' = 2.
y'' = 0.
Para y', x' = -2. Para y'', x''= 0. (Só substituir na equação da corda!)
Temos que os pontos da corda que são comuns à circunferência: A(-2,2) e B(0,0).
Distância de A até B:
D² = (-2-0)² + (2-0)²
D² = 8
D = 2V2.
x²+ (y - 2)²= 4 <- Equação da circunferência.
Como a corda terá dois pontos em comum com a circunferência:
Da equação da corda: x=-y.
Substituindo na equação da circunferência:
y²+ (y-2)² = 4
y² - 2y = 0
y' = 2.
y'' = 0.
Para y', x' = -2. Para y'', x''= 0. (Só substituir na equação da corda!)
Temos que os pontos da corda que são comuns à circunferência: A(-2,2) e B(0,0).
Distância de A até B:
D² = (-2-0)² + (2-0)²
D² = 8
D = 2V2.
ferrreira- Jedi
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