Cinemática em um plano inclinado

Em tempos que precediam o relógio, Galileu Galilei utilizou um plano inclinado que contém um conjunto de 5 sinos  distantes entre si de tal forma que, quando uma esfera é abandonada do alto do plano, a uma distância de 10 cm do primeiro sino, o som produzido pelo impacto dela com cada um dos sinos consecutivos tem o mesmo intervalo de tempo. Considerando que a altura da base ao ponto de lançamento é de 1,5 m e que o comprimento horizontal do plano vale 2 m, as distâncias consecutivas entre os sinos, em cm, são respectivamente:  
(Considere os efeitos de rotação da esfera desprezíveis.)



A) 30, 60, 90 e 120
B) 10, 10, 10 e 10
C) 10, 20, 30 e 40
D) 30, 50, 70 e 90
E) 30, 40, 80 e 90

Eu tentei resolver de uma forma que não deu gabarito.
Por Pitágoras, o plano inclinado possui 2,5 m.
Como o último sino a ser lançado está a 10 cm do topo, então, por semelhança de triângulos, eu encontro que a altura vertical percorrida por esse sino é de 6 cm, e que ele leva um tempo de √1,2 segundos para percorrer (6=5t²)
Então, o sino que foi lançado anteriormente a ele percorreu uma altura de h=5*(2√1,2)² ---> h= 24 cm
Por semelhança de triângulos: 250/200= d2/24 ---> d2= 30 cm, mas, retirando os 10 cm do primeiro sino, eles estão a 20 cm de distância, mas nem tem essa alternativa...
O que há de errado?

por semelhança de triângulos: 250/200= d2/24 ---> d2= 30 cm, mas, retirando os 10 cm do primeiro sino, eles estão a 20 cm de distância, mas nem tem essa alternativa...

250/150 = d2/24 ----> d2 = 40 cm

Só queria saber de onde você tirou a equação (6=5t²)??

O som produzido pelo impacto de cada sino tem intervalo de tempo igual, então a distância entre eles tem de seguir a proporção dos números ímpares. Só tem uma alternativa assim; não tem que fazer conta nesse exercício.

Os sinos não são lançados, eles já estão lá, e a bolinha vai batendo neles ao descer o plano inclinado, em intervalos de tempos iguais.

Se você soltar uma bolinha em queda livre sem atrito, ela percorre, a cada intervalo de tempo de x segundos, uma distância de d, 3d, 5d, 7d, 9d, 11d, e por aí vai.

Diego A escreveu:

por semelhança de triângulos: 250/200= d2/24 ---> d2= 30 cm, mas, retirando os 10 cm do primeiro sino, eles estão a 20 cm de distância, mas nem tem essa alternativa...

250/150 = d2/24 ----> d2 = 40 cm

Só queria saber de onde você tirou a equação (6=5t²)??

H = gt²/2
É o tempo que a bolinha levou pra percorrer 10 cm na rampa, sendo 6 cm a altura vertical, calculada por ela. Por meio dessa equação, ela concluiu que a bolinha vai batendo em cada sino a cada intervalo de V1,2 s.

Hayzel Sh escreveu:

Se você soltar uma bolinha em queda livre sem atrito, ela percorre, a cada intervalo de tempo de x segundos, uma distância de d, 3d, 5d, 7d, 9d, 11d, e por aí vai.

Obrigada, Hayzel!! Não lembrava dessa regra. Mas nessa daria certo por que só tem uma alternativa com essa característica, e teria me ajudado muito na hora.
Mas na pressa, por falta de tempo, eu fiquei entre a d) e a e), que são as únicas que tem soma= 250 cm. Aí já viu né..

Entendi!

Obrigado Hayzel e Liliana!