Bloco num plano inclinado dentro do elevador
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Bloco num plano inclinado dentro do elevador
Um bloco de massa m desliza para baixo em um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo θ com o piso de um elevador. Ache a aceleração do bloco relativa ao plano no caso em que elevador desce com aceleração a.
Resp: abloco = (g-a) senθ
Nos meus Calculos cheguei ao resultado: abloco = (g+a) senθ
Fiz:
m.gsenθ + m.asenθ = m.abloco
Porém para chegar na resposta temos de ter:
m.gsenθ = m.asenθ + m.abloco
Não Entendi????
Se alguém puder explicar matematicamente ficarei muito agradecido...
Última edição por j.de.ferreira2011 em Qui 12 Jul 2018, 09:01, editado 1 vez(es)
j.de.ferreira2011- Padawan
- Mensagens : 70
Data de inscrição : 18/12/2015
Idade : 57
Localização : juiz de fora
Re: Bloco num plano inclinado dentro do elevador
Façamos uma mudança de referencial, do inercial para o acelerado, ou seja, da Terra para o elevador. Pelo Princípio de Equivalência de Einstein, podemos substituir a aceleração do elevador por uma gravidade no sentido contrário (dentro do elevador), desse modo, no referencial do elevador, a gravidade resultante é dada por: gR=g-a.
mgRsen(θ)=maBloco → aBloco=(g-a)sen(θ)
Nota: do jeito que você fez, aparentemente você está levando em consideração um referencial inercial. Neste caso, eu preciso pensar um pouco sobre como fazer. Se surgir algo eu posto a resposta.
mgRsen(θ)=maBloco → aBloco=(g-a)sen(θ)
Nota: do jeito que você fez, aparentemente você está levando em consideração um referencial inercial. Neste caso, eu preciso pensar um pouco sobre como fazer. Se surgir algo eu posto a resposta.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7645
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Bloco num plano inclinado dentro do elevador
Uma explicação sobre o que eu fiz. Quando eu mudo o referencial da Terra para o elevador, o mesmo encontra-se parado (equilíbrio dinâmico) em relação a si mesmo. Uma forma de ver isso é a seguinte: se coloque dentro de um elevador no qual dê para ver os objetos externos ao mesmo. Quando ele está se movendo com você dentro, ao olha ao redor, é como se você estivesse parado e as coisas externas ao elevador estivessem se movendo.
Para fazer a mudança de referencial, basta adicionarmos vetorialmente ao elevador uma aceleração de mesma orientação, mas de sentido contrário a indicada pelo enunciado. Após fazermos isso, tem-se que o elevador encontra-se em equilíbrio dinâmico.
No interior do elevador tem-se a sensação da gravidade aparente (que na resolução eu designei por gravidade resultante) e que é (causada) dada pela soma vetorial entre a gravidade e aceleração adicionada vetorialmente quando fizemos a mudança de referencial.
Para fazer a mudança de referencial, basta adicionarmos vetorialmente ao elevador uma aceleração de mesma orientação, mas de sentido contrário a indicada pelo enunciado. Após fazermos isso, tem-se que o elevador encontra-se em equilíbrio dinâmico.
No interior do elevador tem-se a sensação da gravidade aparente (que na resolução eu designei por gravidade resultante) e que é (causada) dada pela soma vetorial entre a gravidade e aceleração adicionada vetorialmente quando fizemos a mudança de referencial.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7645
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Bloco num plano inclinado dentro do elevador
Olá Giovana
Muito obrigado pela excelente explicação.
Com a sua ajuda fiz algumas pesquisas aqui na Internet sobre referenciais não inerciais e agora estou conseguindo entender o resultado do problema proposto.
Uma dica é a aula do Professor Jorge Sá Martins da UFF, sobre Mecânica de Referenciais Não Inerciais, que explica exatamente este problema do elevador com um exemplo do Pêndulo...
Segue os links para quem quiser aprofundar mais sobre o assunto:
https://www.youtube.com/watch?v=fJvVAxORM8g&index=1&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt
https://www.youtube.com/watch?v=cgsUdopwcwI&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=I39j1-lJrdg&index=3&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt
Um Grande Abraço e Obrigado mais uma vez
Jorge
Muito obrigado pela excelente explicação.
Com a sua ajuda fiz algumas pesquisas aqui na Internet sobre referenciais não inerciais e agora estou conseguindo entender o resultado do problema proposto.
Uma dica é a aula do Professor Jorge Sá Martins da UFF, sobre Mecânica de Referenciais Não Inerciais, que explica exatamente este problema do elevador com um exemplo do Pêndulo...
Segue os links para quem quiser aprofundar mais sobre o assunto:
https://www.youtube.com/watch?v=fJvVAxORM8g&index=1&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt
https://www.youtube.com/watch?v=cgsUdopwcwI&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=I39j1-lJrdg&index=3&list=PLNLP6s-xB5vyhmJSwmqXaZLTXzmwbDUyt
Um Grande Abraço e Obrigado mais uma vez
Jorge
j.de.ferreira2011- Padawan
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Data de inscrição : 18/12/2015
Idade : 57
Localização : juiz de fora
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