Período de um pêndulo dentro de um elevador.

por ChaosTheory Dom 25 Dez 2011, 22:17

Boa noite,

revisando dinâmica deparei-me com o seguinte exercício da UFCE que não consegui resolver:

Enunciado:
"Um pêndulo têm período T = 1,0s, quando está no solo. Colocando esse pêndulo em um elevador que sobe com aceleração constante, observa-se que, durante a subida, o período do pêndulo passa a ser T' = 0,9s. Considerando g = 100m/s², determine a intensidade e o sentido da aceleração do elevador."

Resposta, segundo o gabarito,:
"a = 2,35m/s², para cima."

*Não há imagens.

Se alguém poder ajudar-me com a resolução, seria muito grato.

por Luck Dom 25 Dez 2011, 23:20

T = 2pi sqrt(L/a)
no solo so age a gravidade, a = g
T = 2pi sqrt(L/10)
1 = 2pi sqr(L/10)
1² = 4pi²L/10
4pi²L = 10 I

no elevador
A aceleração do pêndulo no elevador é a' = (a+g) , pois como a gravidade tem sentido para baixo, entao para o pêndulo que está dentro do elevador por d'alembert no pendulo terá sentido pra cima.
T = 2pi sqrt(L/a)
0,9² = 4pi²L/ a'
0,81a' = 4pi²L II
de I em II:
0,81a' = 10
a' = 12,345 m/s²

a' = a + g
12,345 = a + 10
a =~ 2,345