[RESOLVIDO] (ITA SP/2009) Bola jogada dentro de um elevador

Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do elevador.



gabarito: b)

Olá,

a = g
V0 = v
Altura que a bola é lançada = h

O elevador está em queda livre, depois alguém lança uma bola verticalmente para baixo com velocidade v. O elevador está se movimentando para baixo (queda livre), vai haver um momento em que a bolinha se encontra com o piso do elevador. Então, dessa forma, irei usar as equações da cinemática para descrever cada movimento:

ELEVADOR:

S = S0 + V0.t + at²/2
Se = h + gt²/2

BOLINHA:

Sb = S0 + V0.t + at²/2
Sb = v.t + gt²/2


Como vão se encontrar num ponto, podemos igualar as equações:

Se = Sb
h = vt
t = h/v

RESPOSTA: B

Bem respondido. Outra maneira de avaliar é notar que estando ambos inicialmente em queda livre, a bola está em repouso em relação ao elevador. Adquirindo velocidade v ----> h=vt ---> t=h/v

luiseduardo escreveu:Olá,

a = g
V0 = v
Altura que a bola é lançada = h

O elevador está em queda livre, depois alguém lança uma bola verticalmente para baixo com velocidade v. O elevador está se movimentando para baixo (queda livre), vai haver um momento em que a bolinha se encontra com o piso do elevador. Então, dessa forma, irei usar as equações da cinemática para descrever cada movimento:

ELEVADOR:

S = S0 + V0.t + at²/2
Se = h + gt²/2

BOLINHA:

Sb = S0 + V0.t + at²/2
Sb = v.t + gt²/2


Como vão se encontrar num ponto, podemos igualar as equações:

Se = Sb
h = vt
t = h/v

RESPOSTA: B

Porque a altura inicial do elevador é igual a altura em que a bola é lançada? S0 da bolinha não deveria ser h?

Euclides escreveu:Bem respondido. Outra maneira de avaliar é notar que estando ambos inicialmente em queda livre, a bola está em repouso em relação ao elevador. Adquirindo velocidade v ----> h=vt ---> t=h/v

Também fiz desse jeito, supondo o elevador em repouso e a bola com velocidade constante V.

Pq a aceleração dentro do elevador é zero??

Oiii!

Porque foi feita uma mudança de referencial do inercial (Terra) para o não inercial (elevador). No referencial da Terra, no interior do elevador é sentida uma aceleração igual a "g", certo? No novo referencial nós abandonamos essa aceleração da bolinha em relação a Terra e a adicionamos ao novo referencial na forma de uma gravidade na orientação oposta (neste caso, direção vertical e sentido de baixo para cima). Assim, no referencial do elevador, a aceleração resultante será dada por:

\vec{a}_{r}=\vec{g}+(-\vec{g})\to \vec{a}_{r}=\vec{0}

O nome dessa teoria é Princípio da Equivalência de Einstein. Você a encontra no livro do Renato Brito na parte de referenciais não inerciais.

Obrigada Giovana!! 

Também fiquem com a mesma dúvida do Augusto H.
Teria como alguém esclarecê-la, por favor.

Boa tarde. Obrigado pela resposta!