Inequação quadrática
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequação quadrática
por "João Pedro BR" Sáb 04 maio 2024, 06:58
Para que valores de k temos 2x² - kx + 2k > 0, qualquer que seja o valor de x?
Gab: 0 < k < 16
Gab: 0 < k < 16
"João Pedro BR"- Jedi
- Mensagens : 204
Data de inscrição : 12/10/2018
Idade : 20
Localização : Brasil
Re: Inequação quadrática
por Leonardo Mariano Sáb 04 maio 2024, 10:53
Bom dia. Temos o gráfico de uma parábola com concavidade para cima. Se queremos apenas valores positivos na imagem, precisamos que o seu valor mínimo(y vértice) seja maior que 0, logo:
[latex] y_v>0\rightarrow \frac{-\Delta}{4a}>0\rightarrow - \frac{k^2-4.2.2k}{4.2} >0\rightarrow k(-k+16)>0 [/latex]
Chegamos em outra inequação, o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo e raízes 0 e 16, ou seja, para que os valores sejam maiores que 0, precisamos que o valor de k esteja entre estas raízes:
[latex] k(-k+16)>0 \therefore 0 < k < 16 [/latex]
[latex] y_v>0\rightarrow \frac{-\Delta}{4a}>0\rightarrow - \frac{k^2-4.2.2k}{4.2} >0\rightarrow k(-k+16)>0 [/latex]
Chegamos em outra inequação, o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo e raízes 0 e 16, ou seja, para que os valores sejam maiores que 0, precisamos que o valor de k esteja entre estas raízes:
[latex] k(-k+16)>0 \therefore 0 < k < 16 [/latex]
Leonardo Mariano- Monitor
- Mensagens : 522
Data de inscrição : 11/11/2018
Idade : 22
Localização : Criciúma/SC
Tópicos semelhantes» Inequação quadrática
» Inequação quadrática
» Inequação quadrática.
» Inequação quadrática
» Inequação quadrática
» Inequação quadrática
» Inequação quadrática.
» Inequação quadrática
» Inequação quadrática
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
