Médias 3
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por Thiago Casanova Seg 01 maio 2017, 15:25
(covest) Em um exame a media aritmética de todos os alunos foi 5,2, enquanto a media dos aprovados foi 5,9 e a dos reprovados foi 4,3. Descoberto um erro na elaboração de uma das questões, a banca resolveu adicionar 1,0 a nota de cada um dos alunos. Observou-se então que a media dos aluno aprovados subiu para 6,5 e a dos reprovados subiu para 4,8. Sabendo-se que o numero de alunos que participaram do exame é inferior a 300, calcule o numero de alunos que inicialmente estavam reprovados, mas que foram aprovados depois do acréscimo as notas.
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Thiago Casanova- Jedi
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Re: Médias 3
por ivomilton Seg 01 maio 2017, 16:54
Boa tarde, Tiago Casanova.Thiago Casanova escreveu:(covest) Em um exame a media aritmética de todos os alunos foi 5,2, enquanto a media dos aprovados foi 5,9 e a dos reprovados foi 4,3. Descoberto um erro na elaboração de uma das questões, a banca resolveu adicionar 1,0 a nota de cada um dos alunos. Observou-se então que a media dos aluno aprovados subiu para 6,5 e a dos reprovados subiu para 4,8. Sabendo-se que o numero de alunos que participaram do exame é inferior a 300, calcule o numero de alunos que inicialmente estavam reprovados, mas que foram aprovados depois do acréscimo as notas.
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Questão já resolvida no Yahoo! Respostas; eis o link:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120321170805AAlM1Xd
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Médias 3
por petras Seg 01 maio 2017, 17:03
Para ficar guardado no forum:
Soma_total= 5,2· N com N <300
Soma _ aprovados= 5,9 · a
Soma_reprovados = 4,3 · (N-a)
==> 5,2· N = 5,9· a + 4,3· (N-a) -->
52·N = 59· a + 43· N - 43 · a
9 ·N = 16 ·a
==> a= numero dos aprovados = 9/16· N
....N-a= numero dos reprovados= 7/16· N
com N= múltiplo de 16 e N<300
----------
Somam-se 1 ponto:
Soma_total= 6,2· N com N <300
Soma _ aprovados= 6,5 · A
Soma_reprovados = 4,8 · (N-A)
==> 6,2· N = 6,5 · A + 4,8 · (N-A)
14 N = 17· A
--> A= numero dos aprovados = 14/17· N
.N-A= numero dos reprovados= 3/17· N
com N = múltiplo de 16 e 17 e N<300 --> N=272 alunos
-----------------------
Aprovados_1º: 153 --------------- Aprovados_2º: 224
Reprovados_1º: 119 -------------- Reprovados_2º: 48
o numero de alunos que inicialmente estavam reprovados, mas que foram aprovados depois do acréscimo as notas = 119 - 48= 71 alunos
¡ O 26 % dos alunos!
Soma_total= 5,2· N com N <300
Soma _ aprovados= 5,9 · a
Soma_reprovados = 4,3 · (N-a)
==> 5,2· N = 5,9· a + 4,3· (N-a) -->
52·N = 59· a + 43· N - 43 · a
9 ·N = 16 ·a
==> a= numero dos aprovados = 9/16· N
....N-a= numero dos reprovados= 7/16· N
com N= múltiplo de 16 e N<300
----------
Somam-se 1 ponto:
Soma_total= 6,2· N com N <300
Soma _ aprovados= 6,5 · A
Soma_reprovados = 4,8 · (N-A)
==> 6,2· N = 6,5 · A + 4,8 · (N-A)
14 N = 17· A
--> A= numero dos aprovados = 14/17· N
.N-A= numero dos reprovados= 3/17· N
com N = múltiplo de 16 e 17 e N<300 --> N=272 alunos
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Aprovados_1º: 153 --------------- Aprovados_2º: 224
Reprovados_1º: 119 -------------- Reprovados_2º: 48
o numero de alunos que inicialmente estavam reprovados, mas que foram aprovados depois do acréscimo as notas = 119 - 48= 71 alunos
¡ O 26 % dos alunos!
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