Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por cavalodetroia Sáb 11 Mar 2017, 21:44
Obtenha uma equação vetorial da reta r que contém A=(0,0,3), está contida em π: x + z = 3 e dista 3 do eixo Oy.
Eu tentei várias vezes e só consigo pensar num vetor v(0,3,-3), mas no gabarito o vetor procurado é (0,1,0).
Eu tentei várias vezes e só consigo pensar num vetor v(0,3,-3), mas no gabarito o vetor procurado é (0,1,0).
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Re: Geometria Analítica
por Medeiros Dom 12 Mar 2017, 15:14
O plano pi é paralelo ao eixo Oy e seus interceptos com os eixos x e z são (3,0,0) e (0,0,3) -- este último o próprio ponto A que dista 3 de Oy. Note que estes interceptos representam as únicas situações onde o plano dista 3 do eixo das ordenadas.
Se a desejada reta r dista 3 de Oy então ela é paralela a este eixo, logo seu vetor diretor u será o próprio versor do eixo y, i.e., u = j = (0,1,0).
r: P = A + λ.j -----> (x, y, z) = (0,0,3) + λ.(0,1,0)
{ x = 0
{ y = λ
{ z = 3
Se a desejada reta r dista 3 de Oy então ela é paralela a este eixo, logo seu vetor diretor u será o próprio versor do eixo y, i.e., u = j = (0,1,0).
r: P = A + λ.j -----> (x, y, z) = (0,0,3) + λ.(0,1,0)
{ x = 0
{ y = λ
{ z = 3
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Re: Geometria Analítica
por cavalodetroia Dom 12 Mar 2017, 18:03
Muito obrigado! Bem explicado, agora entendi perfeitamente
cavalodetroia- Iniciante
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