geometria
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geometria
por Gabriel Toni Sex 23 Ago 2019, 13:33
Considere a figura abaixo um tetraedro regular. Os pontos Q e R são os pontos médios dos segmentos NP e OM, respectivamente. A razão QR/NQ é igual a:
Gabriel Toni- Iniciante
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Re: geometria
por Elcioschin Sex 23 Ago 2019, 16:20
Você não está respeitando a Regra XI fórum: parece que a questão tem alternativas e você não postou. E, caso saiba o gabarito deveria postar também
a = PN = OM ---> NQ = PQ = OR = MR = a/2
Trace a altura NR da base ---> NR = a.√3/2
RQ é perpendicular NP em Q ---> NQR = 90º
QR² = NR² - NQ² --> QR² = (a.√3/2)² - (a/2)² --> QR = a.√2/2
QR/NQ = (a.√2/2)/(a/2) ---> QR/NQ = √2
a = PN = OM ---> NQ = PQ = OR = MR = a/2
Trace a altura NR da base ---> NR = a.√3/2
RQ é perpendicular NP em Q ---> NQR = 90º
QR² = NR² - NQ² --> QR² = (a.√3/2)² - (a/2)² --> QR = a.√2/2
QR/NQ = (a.√2/2)/(a/2) ---> QR/NQ = √2
Elcioschin- Grande Mestre
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