(EEAR) Geometria Plana

O ângulo da figura mede:

ângulo
ângulo
ângulo



a) .

b) .

c) .

d) .

Sejam:

P = ponto externo à circunferência
A = o ponto de tangência da reta t com a circunferência
B = ponto de cruzament de PA com a circunferência
C = ponto da circunferência à esquerda de A
D = Ponto de cruzamento de PC com a circunferência (logo abaixo de B)
AB, AC, BD são arcos

x = AB/2 ----> (I)

a = (AC + AB + BD)/2 -----> 90º = (AB + AC + BD)/2 ----> AB + AC + BD = 180º ----> (II)

b = AC/2 ----> 40º = AC/2 ----> AC = 80º

c = (AC - BD)/2 ----> 15º = (80º - BD)/2 -----> 30º = 80º - BD ----> BD = 50º

(II) ----> AB + 80º + 50º = 180º ----> AB = 50º

(I) ----> x = AB/2 ----> x = 50º/2 ----> x = 25º

Valeu.

Selva!