EEAR - Geometria plana

por jhhj234 Qui 14 Jun 2018, 19:18

Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Se as
diagonais do losango estão entre si como 3 para 5, então a razão
entre a área do quadrado e a do losango é

Gab:17/15

por **Elcioschin** Qui 14 Jun 2018, 19:29

Seja L o lado do quadrado e do losango e seja θ o ângulo entre a a diagonal maior e um dos lados do losango.

Sq = L²

d = 2.L.senθ ---> D = 2.L.cosθ ---> d/D = senθ/cosθ ---> tgθ = 3/5

sen²θ = 9/34 ---> cos²θ = 25/34

Sl = d.D/2 ---> Sl = (2.L.senθ).(2.L.cosθ)/2 ---> Calcule Sl

Calcule Sq/Sl