EEAR - Geometria plana
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EEAR - Geometria plana
por jhhj234 Qui 14 Jun 2018, 19:52
Sejam A,B e C três poligonos convexos. Se C tem 3 lados a mais que B, e este tem 3 lados a mais que A, e a soma das medidas dos ângulos internos dos três poligonos é 3240º, então o número de diagonais de C é :
Gabarito:44
Existe alguma forma de fazer a conta para achar os lados dos poligonos mais rápido?Fiz aplicando a fórmula da Soma dos ângulos internos para cada e somei e igualei a 3240 porém fica uma conta muito extensa
Gabarito:44
Existe alguma forma de fazer a conta para achar os lados dos poligonos mais rápido?Fiz aplicando a fórmula da Soma dos ângulos internos para cada e somei e igualei a 3240 porém fica uma conta muito extensa
jhhj234- Mestre Jedi
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Re: EEAR - Geometria plana
por Emersonsouza Qui 14 Jun 2018, 20:14
Seja n+6--> Co número de lados do polígono c
n+3--> B
n--> A
Para cada polígono temos que a soma dos ângulos internos é :s=(n-2)180
C-->s1=(n+4)180
B-->s2=(n+1)180
A-->s3=(n-2)180
A soma dos ângulos dos três polígonos juntos é s1+s2+s3=3240
180(n +4 +n1+n-2)=3240
n=5
C--> 5+6= 11 lados
O número de diagonais de C é d=n(n-3)/2= 11*8/2=44 diagonais
Espero ter ajudado !!
Obs: eu nao havia lido o último trecho da sua postagem,desculpe-me por ter resolvido da mesma maneira que você.
n+3--> B
n--> A
Para cada polígono temos que a soma dos ângulos internos é :s=(n-2)180
C-->s1=(n+4)180
B-->s2=(n+1)180
A-->s3=(n-2)180
A soma dos ângulos dos três polígonos juntos é s1+s2+s3=3240
180(n +4 +n1+n-2)=3240
n=5
C--> 5+6= 11 lados
O número de diagonais de C é d=n(n-3)/2= 11*8/2=44 diagonais
Espero ter ajudado !!
Obs: eu nao havia lido o último trecho da sua postagem,desculpe-me por ter resolvido da mesma maneira que você.
Emersonsouza- Fera
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jhhj234- Mestre Jedi
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