Dúvida Trigonometria

por daaark14 Seg 19 Out 2015, 20:31

Estou com uma pequena dúvida em relação a essa igualdade:

$1-\frac{sen^2x}{sen^2x}=m^2$

Quando resolvo ela nunca chego a esse resultado:

$sen^2x=\frac{1}{1+m^2}$

por **Euclides** Seg 19 Out 2015, 20:47

Você não a escreveu corretamente

você escreveu: $Dúvida Trigonometria Gif$

por daaark14 Seg 19 Out 2015, 21:26

Corrigida!

$\frac{1-sen^2x}{sen^2x}=m^2$

por Aeron945 Seg 19 Out 2015, 21:29

(1 - sen²x)/sen²x = m² ---> 1 - sen²x = m²*sen²x ---> 1 = m²sen²x + sen²x

Colocando sen²x em evidência:

1 = sen²x(m² + 1) --> sen²x = 1 /(m² + 1)

por daaark14 Seg 19 Out 2015, 21:32

Obrigado.

por Matemathiago Seg 19 Out 2015, 22:05

Apenas uma dúvida:

Na questão foi dado o intervalo de valores para sen ² x?

É porque se x = k π, sendo k uma constante inteira,

sen x = 0

Daí, sen ² x = 0, e consequentemente o denominador seria 0, originando uma indeterminação.

Portanto, o intervalo se faz necessário dentro desse contexto, certo?

Apenas uma curiosidade mesmo..

Agradeço qualquer eventual resposta!

por daaark14 Seg 19 Out 2015, 22:15

A questão só manda escrever em função de m a expressão:
$y=cos^2x - sen^2x$

por Matemathiago Seg 19 Out 2015, 22:18

Geralmente quando temos um denominador que pode assumir o valor de 0 temos um intervalo no domínio que impede isso, não entendo o motivo de essa questão não ter.. Mas deixa para lá!! kk