Enem 2014 - Planificação

Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLH. 
http://tinypic.com/view.php?pic=2u6peur&s=8 . 
A planificação da superfície do prisma resultante ABJIDEFKLH corresponde à figura 
http://tinypic.com/view.php?pic=15ntvnd&s=8
(Não tenho o gabarito, infelizmente)

Alguém sabe algum método ou dica para planificar figuras heterodoxas como estas? Para mim é MUITO difícil abstrair a figura mentalmente - mesmo eu fazendo um rabisco da figura no papel. Obrigado. 

Não é fácil, pois existem diversas maneiras de planificar

Sugiro o seguinte:

1) Copie numa folha os desenhos das alternativas
2) Recorte cada figura e tente fazer a montagem para ver qual alternativa atende

Elcioschin escreveu:Não é fácil, pois existem diversas maneiras de planificar

Sugiro o seguinte:

1) Copie numa folha os desenhos das alternativas
2) Recorte cada figura e tente fazer a montagem para ver qual alternativa atende

1) O senhor olhou as alternativas (estão neste link http://tinypic.com/view.php?pic=15ntvnd&s=8 )
2) Não é possível cortar e montar planificações no ENEM pois só é permitido levar caneta preta para responder as questões.
3) Como o senhor responderia essa questão se estivesse prestando um exame vestibular com limite de tempo reduzido, como o ENEM?
Obrigado.

Use a sua "imaginação espacial" e note alguns detalhes:

Desenhe a figura que restou do cubo, retirando o prisma CIJGLK:

1) Note que, no sólido restante, existem duas faces originais completas do cubo: ABEF e ADHE e que estas faces estão juntas pela aresta AE. Logo, elas devem estar juntas também na planificação. Com isto você elimina a alternativa C (estão separadas)

2) Note também que as duas faces menores iguais DILH e BJKF não estão juntas no sólido restante. Logo elas não poderão estar juntas também na planificação. Assim, pode ser descartada a alternativa D

3) Seja x a aresta do cubo, as faces menores são retângulos de lados x e x/2. A face IJKL é um retângulo de lados x e x.√2/2

E se olhar bem, você pode descobrir outras coisas

4) Desenhe a a face ABFE com a aresta  AB em cima e EF em baixo.

5) Desenhe em cima da face ABFE a face ABJID (isto significa rebater a última sobre a primeira, através da aresta AB)

6) Desenhe do lado esquerdo da face ABFE a face AEHD (isto significa rebater esta última sobre a 1ª em torno da aresta AE)

7) Desenhe do lado esquerda da face AEHD a face menor DHIL , rebatendo-a sobre a aresta DH

8 ) Desenhe do lado direito da face ABFE a face menor BJKF, rebatendo-a sobre a aresta BF

9) Desenhe do lado direito da face BJKF a face JKLI, rebatendo-a sobre a aresta JK

10) E, finalmente, desenhe abaixo da face BJKF a face FKLHE, rebatendo-a sobre a aresta FK

Deu para ver a alternativa certa agora?

Tentar planificar seria muito complicado pois as alternativas representam vários conceitos de planificação. O melhor caminho é criar uma figura 3D e, a partir dela, procurar inconsistências que eliminem as alternativas erradas:

Muito obrigado a todos que se dispuseram a ajudar. Que suas vidas sejam abençoadas.

Minha sugestão, bem parecida com a do Euclides, para fazer na hora da prova (embora você já esteja no ensino superior), é tentar remontar as planificações indicando com setas os lados que devem coincidir.