Probabilidade com letras repetidas

por Beatriz.. Qui 15 Out 2015, 12:32

Na imagem acima é mostrado o site de buscas do google onde o logotipo é o próprio nome com cada letra de uma cor diferente da letra vizinha. As cores do logotipo são azul, vermelho, verde e amarelo. Utilizando essas mesmas cores, de quantas maneiras podemos colorir a palavra google de modo que as letras vizinhas não tenham a mesma cor?
(Fiz assim, pelo P.F.C:
4/3/4/3/2/1
Porque na primeira possibilidade tem 4 cores, na segunda só tenho 3 porque não pode repetir a primeira e depois segue normalmente já que as 4 cores restantes são distintas, só que deu um número que nem consta nas alternativas daí marquei a menor mas errei, como resolver essa questão?)

a)

120

b)

720

c)

972

d)

2048

e)

4096

por vladimir silva de avelar Qui 15 Out 2015, 13:11

para a primeira letra 4(qualquer)
para a segunda letra 3(diferente da anterior)
para a terceira letra 3(diferente da anterior)
para a quarta letra 3(diferente da anterior)
para a quinta letra 3(diferente da anterior)
para a sexta letra 3(diferente da anterior)
= 4 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 972

por Beatriz.. Qui 15 Out 2015, 21:55

Muito obrigada vladimir, eu estava contando apenas com uma das letras repetidas e esquecia que a terceira podia repetir com a segunda também. Sua resolução foi ótima, abraços!

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