Probabilidade das letras

por **leozinho** Qua 20 Abr 2016, 13:30

Cada uma das 13 letras do nome “SANTA CATARINA” é escrita em um cartão e todos os cartões são colocados em uma urna.
Aleatoriamente, são então retirados, sucessivamente e sem reposição, dois cartões.
A probabilidade de um dos cartões retirados conter a letra S e o outro cartão retirado conter a letra C é de:
a) 2/13
b) 3/39
c) 1/78
d) 1/156
e) 25/156

por gdo7701 Qua 20 Abr 2016, 15:28

SANTA CATARINA = 13 letras

Como o exercício não está pedindo se os cartões estão em ordem de retiradas, na primeira vez que eu for retirar, posso tirar tanto o S como o C, fazendo com que eu tenha 2 possibilidades em 13, após retirado 1 cartão, sobrarão 12, se eu tirei o C na primeira tentativa, agora precisarei tirar o S e vice versa, então só me sobrará 1 possibilidade em 12, pois não houve reposição.

Multiplicando os eventos distintos:
2/13 * 1/12 = 2/156 ou 1/78

Gabarito letra C

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