Retas/triangulo
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Retas/triangulo
A área da região triangular limitada pelas retas x/2 + y/3 = 1 ; x/-4 + y/3 =1 e y=0 é em unidades de área igual a?
Shino- Jedi
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Re: Retas/triangulo
(r) : (x/2) + (y/3) = 1
3x + 2y = 6 -> y = ( - 3/2)x + 3
(s) : ( x/ -4 ) + (y/3) = 1
- 4y = - 3x - 12 -> y = ( 3/4 )x + 3
(r): y = 0 -> x = 2 -> A( 2, 0 )
(s): y = 0 -> x = - 4 -> B( - 4, 0 )
- interseção de (r) c0m (s):
( - 3/2 )x + 3 = ( 3/4 )x + 3
( 3/4 )x + ( 3/2 )x = 0 -> x = 0
(3/4)*(0) + 3 = 3 -> C( 0 , 3 )
S = (b*h)/2 = ( 6*3)/2 = 9
3x + 2y = 6 -> y = ( - 3/2)x + 3
(s) : ( x/ -4 ) + (y/3) = 1
- 4y = - 3x - 12 -> y = ( 3/4 )x + 3
(r): y = 0 -> x = 2 -> A( 2, 0 )
(s): y = 0 -> x = - 4 -> B( - 4, 0 )
- interseção de (r) c0m (s):
( - 3/2 )x + 3 = ( 3/4 )x + 3
( 3/4 )x + ( 3/2 )x = 0 -> x = 0
(3/4)*(0) + 3 = 3 -> C( 0 , 3 )
S = (b*h)/2 = ( 6*3)/2 = 9
Última edição por Jose Carlos em Sáb 10 Out 2015, 20:34, editado 1 vez(es)
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Retas/triangulo
No gabarito a resposta consta como 9, creio que há alguma coisa de errado haha, mais vlw pela disposição
Shino- Jedi
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Re: Retas/triangulo
Olá Mestre José Carlos, creio que você tenha esquecido de dividir o 6 por 2 na parte em negrito.Jose Carlos escreveu:(r) : (x/2) + (y/3) = 1
3x + 2y = 6 -> y = ( - 3/2)x + 6
(s) : ( x/ -4 ) + (y/3) = 1
- 4y = - 3x - 12 -> y = ( 3/4 )x + 3
(r): y = 0 -> x = 4 -> A( 4, 0 )
(s): y = 0 -> x = - 4 -> B( - 4, 0 )
- interseção de (r) c0m (s):
( - 3/2 )x + 6 = ( 3/4 )x + 3
( 3/4 )x + ( 3/2 )x = 3 -> x = 4/3
(3/4)*(4/3) + 3 = 4 -> C( 4/3 , 4 )
S = (b*h)/2 = ( 8*4)/2 = 16
Com a divisão a reta (r) ficaria igual a y = (-3/2)x + 3.
Agora a intersecção da reta y=0 com a reta y = (-3/2)x + 3 será o ponto (2,0).
O ponto de intersecção da reta (r) com a reta (s) será o ponto (0,3)
Com isso a área será (6.3)/2 = 9
fantecele- Fera
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Re: Retas/triangulo
Agradeço a ambos pelas correções, solução editada.
Shino, sempre que possuir o gabarito da questão poste-o, ajuda a ewitar erros assim.
Obrigado.
Shino, sempre que possuir o gabarito da questão poste-o, ajuda a ewitar erros assim.
Obrigado.
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Jose Carlos- Grande Mestre
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