Retas formando triângulo
3 participantes
Página 1 de 1
Retas formando triângulo
por igorcaitanosalles Sex 20 Jul 2018, 22:31
Boa noite, deparei-me com uma questão e estou com dúvida quanto ao gabarito.
Qual é a condição sobre k para que as retas de equações x + y + 1 = 0, x + ky - 3 = 0 e 2x + 4y - 1 = 0 formem um triângulo?
No meu livro o gabarito se encontra como K diferente de 1, K diferente de 2 (essas duas eu achei) e K diferente de 11/3. Agradeço se alguém me explicar essa terceira resposta.
Qual é a condição sobre k para que as retas de equações x + y + 1 = 0, x + ky - 3 = 0 e 2x + 4y - 1 = 0 formem um triângulo?
No meu livro o gabarito se encontra como K diferente de 1, K diferente de 2 (essas duas eu achei) e K diferente de 11/3. Agradeço se alguém me explicar essa terceira resposta.
Última edição por igorcaitanosalles em Sex 20 Jul 2018, 23:06, editado 1 vez(es)
igorcaitanosalles- Iniciante
- Mensagens : 44
Data de inscrição : 22/08/2017
Idade : 23
Localização : Niterói, Rj, Brasil
Re: Retas formando triângulo
por Lucas Pedrosa. Sex 20 Jul 2018, 22:46
Para formar um triângulo, as três retas não poderão se interceptar no mesmo ponto.
r: y = -x -1
s: y = -x/k +3/k
t: y = -x/2 +1/4
rՈt:
-x -1 = -x/2 + 1/4 ---> x = -5/2; y = 3/2
Portanto, o ponto (-5/2; 3/2) não poderá fazer parte da reta s.
3/2 ≠ 5/2k + 3/k --> k ≠ 11/3
r: y = -x -1
s: y = -x/k +3/k
t: y = -x/2 +1/4
rՈt:
-x -1 = -x/2 + 1/4 ---> x = -5/2; y = 3/2
Portanto, o ponto (-5/2; 3/2) não poderá fazer parte da reta s.
3/2 ≠ 5/2k + 3/k --> k ≠ 11/3
Lucas Pedrosa.- Matador
- Mensagens : 331
Data de inscrição : 25/01/2017
Idade : 27
Localização : NATAL - RN
Re: Retas formando triângulo
por Elcioschin Sex 20 Jul 2018, 22:50
igorcaitanosalles
Aproveite e poste a sua solução para k ≠ 1 e k ≠ 2, para outros usuários aprenderem.
Aproveite e poste a sua solução para k ≠ 1 e k ≠ 2, para outros usuários aprenderem.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Retas formando triângulo
por igorcaitanosalles Sex 20 Jul 2018, 22:56
Obrigado pela ajuda! Fiz da seguinte forma:
r: y = -x -1 ---> Coeficiente Angular= -1
s: y = -x/k +3/k -----> CA=-1/k
t: y = -x/2 +1/4 -----> CA = -1/2
Para formar um triângulo, além de as retas não poderem se interceptar em um mesmo ponto (como responderam acima), elas não podem ser paralelas. Isso significa que os coeficientes angulares deverão ser diferentes.
Logo,
-1/k≠-1 ----> k≠1
-1/k≠-1/2 -----> k≠2
r: y = -x -1 ---> Coeficiente Angular= -1
s: y = -x/k +3/k -----> CA=-1/k
t: y = -x/2 +1/4 -----> CA = -1/2
Para formar um triângulo, além de as retas não poderem se interceptar em um mesmo ponto (como responderam acima), elas não podem ser paralelas. Isso significa que os coeficientes angulares deverão ser diferentes.
Logo,
-1/k≠-1 ----> k≠1
-1/k≠-1/2 -----> k≠2
igorcaitanosalles- Iniciante
- Mensagens : 44
Data de inscrição : 22/08/2017
Idade : 23
Localização : Niterói, Rj, Brasil
Tópicos semelhantes» Retas formando triângulo
» Retas/triangulo
» triângulo e retas.
» Retas - Triângulo
» Retas Suporte de Medianas no Triângulo
» Retas/triangulo
» triângulo e retas.
» Retas - Triângulo
» Retas Suporte de Medianas no Triângulo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
