Funções trigonometricas inversas

por lucaseasy Sex 25 Set 2015, 20:23

gente, estou estudando pelo livro do gelson iezzi e tem um exercício resolvido :

$Funções trigonometricas inversas Gif$

só que não entendi a resolução

1) $Funções trigonometricas inversas Gif$

2) $Funções trigonometricas inversas Gif$

como é que se chegou ao 2?

por Aeron945 Sex 25 Set 2015, 20:53

arctg√2 é a mesma coisa que dizer que temos um arco cuja tangente vale √2, ou seja, tgβ =√2, onde β é um arco desconhecido.

por lucaseasy Sex 25 Set 2015, 21:02

Aeron945 escreveu:arctg√2 é a mesma coisa que dizer que temos um arco cuja tangente vale √2, ou seja, tgβ =√2, onde β é um arco desconhecido.

Velho, tem como vc resolver a questão desde o início?

por Aeron945 Sex 25 Set 2015, 21:12

tga = sena/cosa .:. sena = tga*cosa
sen²a = tg²a*cos²a, mas da Relação Fundamental temos que cos²a = 1 - sen²a .:.

sen²a = tg²a*( 1 - sen²a)
sen²a = tg²a - tg²a*sen²a
sen²a (1 + tg²a) = tg²a
sen²a = tg²a/(1 + tg²a)

por lucaseasy Sex 25 Set 2015, 22:30

Aeron945 escreveu:tga = sena/cosa .:. sena = tga*cosa
sen²a = tg²a*cos²a, mas da Relação Fundamental temos que cos²a = 1 - sen²a .:.

sen²a = tg²a*( 1 - sen²a)
sen²a = tg²a - tg²a*sen²a
sen²a (1 + tg²a) = tg²a
sen²a = tg²a/(1 + tg²a)

Agorw entendi xD, vlw!!