Derivada pela definição
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Derivada pela definição
por Mauro Americano Sáb 19 Set 2015, 22:19
Usando a definição, encontre as derivadas das funções abaixo no ponto a.
f(x)=(x²-3)/(x+4)
f(x)=(x²-3)/(x+4)
Mauro Americano- Iniciante
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Re: Derivada pela definição
por filhodracir2 Dom 20 Set 2015, 00:30
Da definição de derivada temos:
\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\\\\\lim_{x\rightarrow a} \frac{\frac{x^2-3}{x+4} - \frac{a^2-3}{a+4}}{x-a} = \lim_{x\rightarrow a}\frac{(x^2-3)(a+4)-(a^2-3)(x+4)}{(a+4)(x+4)(x-a)} = \lim_{x\rightarrow a}\frac{4x^2+x^2a +3x -a^2x-4a^2-3a}{(a+4)(x+4)(x-a)} = \lim_{x\rightarrow a} \frac{4(x-a)(x+a)+3(x-a)+xa(x-a)}{(a+4)(x+4)(x-a)} = \lim_{x\rightarrow a} \frac{(x-a)(4(x+a)+3+xa)}{(a+4)(x+4)(x-a)} = \lim_{x\rightarrow a} \frac{4x+4a+3+xa}{ax+4a+4x+16} = \frac{a^2+8a+3}{a^2+8a+16}
filhodracir2- Matador
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Re: Derivada pela definição
por Mauro Americano Dom 20 Set 2015, 09:52
Não apareceu nada...mas muito obrigado, pode tentar escrever dinovo de outra forma:?
Mauro Americano- Iniciante
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Re: Derivada pela definição
por filhodracir2 Dom 20 Set 2015, 11:40
Mauro, creio que o codecogs esteja fora do ar por isso não está aparecendo a resolução, basta esperar ele voltar ao ar para você ver a resolução.
filhodracir2- Matador
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Re: Derivada pela definição
por Carlos Adir Dom 20 Set 2015, 12:30
A resposta do filhodracir2:
Há outras maneiras de fazer também, para este utilizei o Arachnoid. Contudo esse não monta código HTML, mas sim somente expõe a equação como imagem.
Há outras maneiras de fazer também, para este utilizei o Arachnoid. Contudo esse não monta código HTML, mas sim somente expõe a equação como imagem.
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← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Derivada pela definição
por Mauro Americano Dom 20 Set 2015, 15:32
Agora sim, para encontrar a derivada no ponta a=1 só basta eu substituir o a por 1 e fazer os cálculos?
Mauro Americano- Iniciante
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