Determinar PG
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Determinar PG
por kaienedomingues 22/8/2015, 12:05 pm
Determine cinco números inteiros de uma PG, sabendo que a soma dos termos de ordem ímpar é 42 e a dos de ordem par, 20.
- Spoiler:
- (2, 4, 8, 16, 32)
kaienedomingues- Iniciante
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Re: Determinar PG
por Aeron945 22/8/2015, 1:35 pm
a1 + a3 + a5 = 42
a1 + a1*q² + a1*q^4 = 42
a1*q(1/q + q +q³) = 42
a1*q = 42/(1/q + q + q²) (I)
a2 + a4 = 20
a1*q + a1*q³ = 20
a1*q ( 1 + q²) = 20
a1*q = 20/(1 + q²) (II)
(I) = (II) --> resolva o sistema __> equação de raízes reais = 2 e 1/2, mas apenas 2 serve, pois os termos da PG são inteiros.
Qualquer dúvida, só falar
a1 + a1*q² + a1*q^4 = 42
a1*q(1/q + q +q³) = 42
a1*q = 42/(1/q + q + q²) (I)
a2 + a4 = 20
a1*q + a1*q³ = 20
a1*q ( 1 + q²) = 20
a1*q = 20/(1 + q²) (II)
(I) = (II) --> resolva o sistema __> equação de raízes reais = 2 e 1/2, mas apenas 2 serve, pois os termos da PG são inteiros.
Qualquer dúvida, só falar
Aeron945- Mestre Jedi
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