valor do desconto de outro título

Um título de valor nominal igual a R$20.000,00  é descontado três meses antes do seu vencimento utilizando o critério do desconto comercial simples, gerando um valor atual de R$18.800,00.  Determine o valor do desconto de outro título de valor nominal igual a  R$20.800,00 , descontado dois meses antes do seu vencimento, com a mesma taxa mensal de desconto, utilizando o critério do desconto racional simples. 









Obs: Não tenho o gabarito

thamariana escreveu:Um título de valor nominal igual a R$20.000,00  é descontado três meses antes do seu vencimento utilizando o critério do desconto comercial simples, gerando um valor atual de R$18.800,00.  Determine o valor do desconto de outro título de valor nominal igual a  R$20.800,00 , descontado dois meses antes do seu vencimento, com a mesma taxa mensal de desconto, utilizando o critério do desconto racional simples. 


Obs: Não tenho o gabarito

Bom dia, Thamiris.

Fórmulas para desconto comercial simples:
D = N.i.n
N = D/(i.n)
A = N - D = N - N.i.n = N(1 - i.n)

N = valor nominal
A = valor atual
D = desconto comercial
i = taxa por período
n = número de períodos antes do vencimento

Calculando "i" no primeiro caso:
N = 20000
A = 18800
D = N - A = 20000 - 18800 = R$1.200,00
n = 3 meses
i = ?

D = N.i.n
1200 = 20000.i.3 = 60000.i
i = 1200/60000 = 2/100
i = 2% a.m.

Fórmulas para desconto racional simples:
d = A.i.n
N = A + d
N = A + A.i.n
N = A(1 + i.n)

20800 = A(1 + 0,02.2) = A * 1,04
A = 20800/1,04
A = R$ 20.000,00

N = A + d
20800 = 20000 + d
d = 20800 - 20000
d = R$ 800,00



Um abraço.