Um polinômio P(x) de grau 2 deixa restos 0, 1

por OliviaTate Seg 10 Ago 2015, 01:54

Um polinômio P(x) de grau 2 deixa restos 0, 1 e 4 quando dividido por x, x+1 e x+2, respectivamente. Determine P(x).

Gabarito:

por PedroCunha Seg 10 Ago 2015, 02:33

Olivia, com os dados do enunciado podemos afirmar que:

P(0) = 0, P(-1) = 1 e P(-2) = 4.

Basta fazer P(x) = ax² + bx + c e resolver o sistema.

Att.,
Pedro

por OliviaTate Seg 10 Ago 2015, 23:23

Consegui! Muito obrigada mestre Pedro

por **Elcioschin** Ter 11 Ago 2015, 19:46

Então poste a sua solução para que outros usuários aprendam.

por OliviaTate Qui 13 Ago 2015, 08:37

P(0) = a*0² + b*0 + c => C = 0
P(-1) = a*(-1)² + b*(-1) + 0 => a - b = 1
P(-2) = a*(-2)² + b(-2) + 0 => 4a - 2b = 4

a = 1+b
4(1+b) - 2b = 4 => 4+2b = 4 => b = 0
Então, a = 1

P(x) = 1*x² + 0*x + 0 => P(x) = x²