Estática

Se o bloco B pesa 1,375 kN e o bloco A pesa 1,5kN determina o peso do bloco C e o angulo θ   para o equilibrio.

ali na equação do segundo grau não é 484x²-792+311=0 ?
dai x1 = 0,6542 e x2= 0,9820
só que não entendi o porque que o sen θ=0,9820 é descartado.

não entendi a simplificação, podem me ajudar ?

também nao entendi a simplificaçao

Reedição do enunciado.

Se o bloco B pesa 275 lb e o bloco D pesa 300 lb, determine o peso do bloco C e o ângulo θ para equilíbrio



Gabarito: θ = 40,9º e Wc = 240 lb

Resolução:

I) Wc cos 30º - 275cos θ = 0      (∑Fx = 0)
II) Wc sen 30º + 275sen θ - 300 = 0 (∑Fy = 0)

I) Wc cos 30º - 275cos θ = 0
275cos θ = Wc cos 30º
cos θ = [Wc cos 30º]/275

II) Wc sen 30º + 275sen θ - 300 = 0
275sen θ = 300 - Wc sen 30º
sen θ = [300 - Wc sen 30º]/275

III) sen²θ + cos²θ = 1

{[300 - Wc sen 30º]/275}² + {[Wc cos 30º]/275}²  = 1
[300 - Wc sen 30º]² + [Wc cos 30º]² = 275²
90000 - 300Wc + 0,25Wc² + 0,75Wc = 75625 
Wc² - 300Wc + 14375 = 0

Wc = [300 ± √90000-57500]/2
Wc = 150 ± 5²√13
Wc = 150 ± 90
Wc ≈ 240 lb ou Wc ≈ 60 lb

Substituindo Wc ≈ 240 lb em II, temos:

Wc sen 30º + 275sen θ - 300 = 0
120 + 275sen θ = 300
275sen θ = 180
sen θ = 36/55
θ = arcsen(36/55)
θ ≈ 40,88º