dilatação linear !

por **alissonsep** Qui 21 Out 2010, 16:06

uma trena de aço foi graduada a 20°C, isto é, ela mede corretamente os comprimentos a 20°C. Num dia em q a temperatura ambiente era 35°C,essa terna foi usada para medir uma vara de , madeira e a leitura foi 20,100m.Sabendo q o coeficiente de dilatação linear do aço é 12 . 10^ -6 °C^ -1, qual era o comprimento real da vara nesse dia ???

obrigado adiantado a quem me der essa ajuda !
Very Happy

obs: excelente fórum os colaboradores estão de parabéns junto com os moderadores e o dono !
é um excelente meio de ajuda. Very Happy

por **Euclides** Qui 21 Out 2010, 16:38

Vamos proceder mentalmente da seguinte forma:

suponhamos que abrimos a trena em um certo comprimento L₀ a uma temperatura de 20^o. Depois, a 35^o fazemos a leitura de 20,100 m. Quer dizer, deixamos a vara de madeira para lá e nos concentramos na dilatação da trena:

$\\L=L_0+L_0\alpha\Delta t\,\,\,\to\,\,\,20,100=L_0(1+12.10^{-6}.(35-20))\\\\L_0=\frac{20,100}{1+12.10^{-6}.15}\,\,\to\,\,L_0=20,096\,m$