IME - 2007

Oleum, ou ácido sulfúrico fumegante, é obtido através da absorção de trióxido e enxofre por ácido sulfúrico. Ao se misturar oleum com água obtém-se ácido sulfúrico concentrado. Supondo que uma industria tenha comprado 1.000 kg de oleum com concentração em peso de trióxido de enxofre de 20% e de ácido sulfúrico de 80%, calcule a quantidade de água que deve ser adicionada para que seja obtido ácido sulfúrico com concentração de 95% em peso.

a) 42 kg
b) 300 kg
c) 100 kg
d) 45 kg
e) 104,5 kg

Gabarito:

Pelo que parece, deve-se transformar todo SO3 em H2SO4.
80 g SO3 ---- 18 g H2O ----- 98 g H2SO4
200 kg   ----- 45 kg -------- 245 kg


0.95 = (800 + 245)/(800 + 245 + m)
m = 55 kg

Então ao todo, adiciona-se 55 + 45 = 100 kg de água.

Muito obrigado Ashitaka. Pode me explicar porque todo o  SO₃ deve reagir? Porque como ele quer 95% de H₂SO₄ eu pensei que iria ficar uma parte do Trióxido de enxofre.

Pois é, ainda tenho que pensar melhor sobre esta questão. Eu considerei que tudo reagia porque ele diz: "para que seja obtido ácido sulfúrico", então considerei que este deveria ser o único produto. Mas eu cheguei a tentar considerando que não reagia tudo e parecia possível.

Supondo que reaja x de SO3:
SO3 + H2O -----> H2SO4
80 g    18 g            98 g
x         18x/80         98x/80
massa total final = 800 + (200-x) +18x/80 + 98x/80
massa total de H2SO4 = 800 + 98x/80

0.95 = (800 + 98x/80)/(800 + (200-x) +18x/80 + 98x/80)
x = 188 kg
Não vejo nenhum erro em pensar assim.

Daí tem um outro jeito que pensei também: a reação ocorre igual, etc, mas a massa final é o que já tinha, 1000 kg, + o que coloquei de água 18x/80:
0.95 = (800 + 98x/80)/(1000 + 18x/80)
x = 148 kg ---> resultado diferente.

Deve ter algo óbvio que não estou percebendo...

Essas questões do IME são muito chatas.
Considerando o consumo total do SO3 ou o não total consumo existem respostas.

Mas aí vem na cabeça:
Ácido sulfúrico é uma solução de água com H2SO4...

Pior que essa é outra que pede para calcular a pressão de vapor de um sólido...

Ashitaka escreveu:Pois é, ainda tenho que pensar melhor sobre esta questão. Eu considerei que tudo reagia porque ele diz: "para que seja obtido ácido sulfúrico", então considerei que este deveria ser o único produto. Mas eu cheguei a tentar considerando que não reagia tudo e parecia possível.

Supondo que reaja x de SO3:
SO3 + H2O -----> H2SO4
80 g    18 g            98 g
x         18x/80         98x/80
massa total final = 800 + (200-x) +18x/80 + 98x/80
massa total de H2SO4 = 800 + 98x/80

0.95 = (800 + 98x/80)/(800 + (200-x) +18x/80 + 98x/80)
x = 188 kg
Não vejo nenhum erro em pensar assim.

Daí tem um outro jeito que pensei também: a reação ocorre igual, etc, mas a massa final é o que já tinha, 1000 kg, + o que coloquei de água 18x/80:
0.95 = (800 + 98x/80)/(1000 + 18x/80)
x = 148 kg ---> resultado diferente.

Deve ter algo óbvio que não estou percebendo...

''massa total final = 800 + (200-x) +18x/80 + 98x/80''


o ''18x/80'' não teria que ser desconsiderado já que é a porção de água que reage?

Igor Almeida de Morais escreveu:Muito obrigado Ashitaka. Pode me explicar porque todo o  SO₃ deve reagir? Porque como ele quer 95% de H₂SO₄ eu pensei que iria ficar uma parte do Trióxido de enxofre.

Ele quer acido H2SO4 em 95% de concentração(está se referindo a uma solução). Mas ao tentar adicionar agua, vai reagir com SO3, então vai ter que ficar adicionando até reagir todo oxido, e assim poderá diluir o acido.

Lemann escreveu:

Igor Almeida de Morais escreveu:Muito obrigado Ashitaka. Pode me explicar porque todo o  SO₃ deve reagir? Porque como ele quer 95% de H₂SO₄ eu pensei que iria ficar uma parte do Trióxido de enxofre.

Ele quer acido H2SO4 em 95% de concentração(está se referindo a uma solução). Mas ao tentar adicionar agua, vai reagir com SO3, então vai ter que ficar adicionando até reagir todo oxido, e assim poderá diluir o acido.

realmente,olhando por esse lado fica evidente que todo trióxido de enxofre irá reagir.