(OBM 2007)

por JpGonçalves_2020 Qua 04 Jan 2023, 01:11

Seja [latex]ABCD[/latex] um quadrilátero convexo, [latex]P[/latex] a interseção das retas [latex]AB[/latex] e [latex]CD[/latex], [latex]Q[/latex] a interseção das retas [latex]AD[/latex] e [latex]BC[/latex] e [latex]O[/latex] a interseção das diagonais [latex]AC[/latex] e [latex]BD[/latex]. Prove que se [latex]\angle POQ[/latex] é um ângulo reto então [latex]PO[/latex] é bissetriz de [latex]\angle AOD[/latex] e [latex]QO[/latex] é bissetriz de [latex]\angle AOB[/latex].