Geometria Básica
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Geometria Básica
por Nataniel Silva Ter 21 Jul 2015, 15:53
A Figura a seguir foi construída de modo que cada círculo menor tangencia um diâmetro do círculo imediatamente maior no seu centro. A área pintada mede 63cm2.
A área do círculo maior, em cm2, vale:
a) 76 b) 84 c) 90 d) 93 e) 96
A área do círculo maior, em cm2, vale:
a) 76 b) 84 c) 90 d) 93 e) 96
Nataniel Silva- Iniciante
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Re: Geometria Básica
por Elcioschin Ter 21 Jul 2015, 16:19
R = raio do maior
r = raio do médio ---> R = 2.r
r' = raio do menor ---> r = 2.r'
S = pi.R²/2 + pi.r²/2 + pi.r'²/2
Faça as contas
r = raio do médio ---> R = 2.r
r' = raio do menor ---> r = 2.r'
S = pi.R²/2 + pi.r²/2 + pi.r'²/2
Faça as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Básica
por Euclides Ter 21 Jul 2015, 16:33
A partir do menor, cada círculo tem raio igual ao dobro do raio do círculo anterior. A área total é metade da soma das áreas. Fazendo \pi \approx 3 :
\;\;\to\;\;63=\frac{21\pi&space;r^2}{2}\;\;\to\;\;r=\sqrt{2}\\\\R=4r\;\to\;R=4\sqrt{2}\\\\S=\pi&space;R^2\;\;\to\;\;S=96\;cm^2 "\\A=\frac{1}{2}\left ( \pi r^2+4\pi r^2+16\pi r^2 \right )\;\;\to\;\;63=\frac{21\pi r^2}{2}\;\;\to\;\;r=\sqrt{2}\\\\R=4r\;\to\;R=4\sqrt{2}\\\\S=\pi R^2\;\;\to\;\;S=96\;cm^2")
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