Inequação Trigonométrica

por Yuichi1456 Seg 20 Jul 2015, 10:38

√2-2sen(x-π/3)<0 no intervalo [-π,π]

Gostaria de saber se meus resultados estão corretos
[π/3,pi]
[-11π/12,pi/3]

por **Carlos Adir** Seg 20 Jul 2015, 11:12

$\\ \mathrm{\sqrt{2}-2sen\left(x-\dfrac{\pi}{3} \right )<0} \\ \mathrm{sen \left(x-\dfrac{\pi}{3} \right )>\dfrac{\sqrt{2}}{2}} \\ \mathrm{2k\pi + \dfrac{\pi}{4} < x-\dfrac{\pi}{3}<\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi} \\ \boxed{\mathrm{2k\pi + \dfrac{7\pi}{12} < x < \dfrac{13\pi}{12}+2k\pi}}$
Como nos interessa somente o intervalo [-pi, pi], então:
$\boxed{\mathrm{\dfrac{7\pi}{12} < x < \pi }}$

Podemos ver que o wolfram confirma:
Wolfram
Inequação Trigonométrica 4qp4G5y

por Yuichi1456 Seg 20 Jul 2015, 11:14

Obrigado

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