Associação mista de resistores

No circuito da figura a seguir, existem quatro lâmpadas L1, L2, L3 e L4, cujas resistências são,
respectivamente, 60Ω, 60Ω, 30Ω e 20Ω. Elas estão conectadas numa bateria de força eletromotriz
ε = 280V. No momento em que a chave C for ligada, qual lâmpada terá o menor brilho? 

A) L1.
B) L2.
C) L3.
D) L4.

Primeiro passo é encontrar a corrente total:

L3, L4 e L2 estão em paralelo
Req = 10Ω + L1 = 70Ω


ε = Req.i

280 = 70.i
i = 4A

ε = R.i
ε = 60.4
ε = 240V    ----> ddp da lâmpada L1. L2, L3 e L4 tem a mesma ddp 40V


L3
U = R.i
40 = 30.i
i = 4/3 A    

L2
U = R.i
40 = 20.i
i = 2A

L4
40 = 60.i
i = 2/3 A

Potd = R.i²

Fica pra você encontrar a lâmpada com menor Potd.
Acredito que seja isso. Abraço.

Primeiro temos que saber qual a corrente total do sistema. Para saber isso, precisamos calcular a resistência equivalente do sistema.

Observe que as resistências de L2, L3 e L4 estão em paralelo. Assim, a resistência equivalente para elas é dada por: 
1/R(eq1) = 1/60 + 1/30 + 1/20 = (1 + 2 + 3)/60 = 1/10 => R(eq1) = 10 ohms

A resistência equivalente de todo o circuito será a da conexão em série de R(eq1) com a resistência de L1, assim:
R(eq) = R(eq1) + 60 = 10 + 60 = 70 ohms

A corrente no circuito então será:
U = Ri
280 = 70i ----> i = 4 A

Agora que sabemos a corrente podemos fazer duas coisas: ou descobrimos qual a corrente para cada resistência, ou qual a ddp para cada resistência. Vou optar pela primeira maneira.
Primeiramente, observamos que a corrente que passa por L1 é i1 = i = 4A.
Depois, para as outras três resistências que estão em paralelo, como elas devem ter a mesma ddp, o produto Ri de todas deve ser igual. Isso nos permite escrever o seguinte sistema:
i2 + i3 + i4 = 4 (a soma das correntes deve ser a corrente total)
i2*60 = i3*30 (igualando a ddp de L2 com a de L3)
i2*60 = i4*20 (igualando a ddp de L2 com a de L4)

Resolvendo:
i3 = 2*i2
i4 = 3*i2, substituindo essas duas na primeira do sistema, temos:

i2 + 2*i2 + 3*i2 = 4
6*i2 = 4
i2 = 4/6 = 2/3 A
Logo:
i3 = 2*(2/3) = 4/3 A
i4 = 3*(2/3) = 2 A

Agora, já sabemos as correntes que passam por cada resistência.
O brilho de cada lâmpada depende da potência de cada uma; assim, vamos calcular esas potências através da fórmula: P = Ri²
L1: P1 = 60*(i1)² = 60*4 = 240 W
L2: P2 = 60*(i2)² = 60*(2/3)² = 60*4/9 = 240/9 = 80/3 W
L3: P3 = 30*(i3)² = 30*(4/3)² = 30*16/9 = 480/9 = 160/3 W
L4: P4 = 20*(i4)² = 20*(2)² = 20*4 = 80 W

Como a potência da lâmpada 2 será a menor, ela é a lâmpada de menor brilho.
Alternativa B.
=D