PA UFRGS

por gdaros Qui 16 Jul 2015, 10:16

A figura abaixo representa a estrutura de madeira que apóia o telhado de um pavilhão. A altura do pilar EE’ é de y
metros. A distância entre dois pilares consecutivos quaisquer é de x metros, assim como a distância da base do pilar BB’ ao ponto A.

Então, a seqüência das alturas dos pilares BB’, CC’ e DD’ forma uma progressão

a) aritmética de razão 1/4

b) aritmética de razão y/4

c) aritmética de razão x/4

d) geométrica de razão 1/4

e) geométrica de razão x.y/4

por **Carlos Adir** Qui 16 Jul 2015, 10:22

$\\ \mathrm{\dfrac{\overline{EE'}}{\overline{DD'}}=\dfrac{4x}{3x}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow \overline{DD'}=\dfrac{3}{4} \ \overline{EE'}} \\ \mathrm{\dfrac{\overline{EE'}}{\overline{CC'}}=\dfrac{4x}{2x}=2 \Rightarrow \overline{CC'}=\dfrac{1}{2} \ \overline{EE'}}$
Temos essas relações.
Podemos perceber que de EE' para DD', diminuiu 1/4 do tamanho. De EE' para CC' diminuiu 1/2=2/4 do tamanho.
Isso indica que é uma PA de razão 1/4.
A)